第二章 命题点4 分式方程的实际应用（基础知识训练册）-【一战成名】2023江西中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点4 分式方程的实际应用 江西数学 数学 1 2022版课标要求 1. 能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程；理解方程解的意义，经历估计方程解的过程. 2. 能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性. 2 1. 用分式方程解实际问题的一般步骤 <m></m> 温馨提示：双检验——（1）检验是否是分式方程的解；（2）检验是否符合实际意义. 2. 常见数学问题与等量关系 （1）购买问题 3 例 （北师八下P129练习）小明和同学一起去书店买书，①他们先用15元买 了一种科普书，又用 <m></m> 元买了一种文学书．②科普书的价格比文学书高出一 半，他们所买的③科普书比所买的文学书少1本．这种科普书和这种文学书 的价格各是多少？ ◆审：①单位总价：科普书15元，文学书15元；②单价：科普书单价-文学书 单价=文学书单价的 <m></m> ；③数量：文学书数量-科普书数量 <m></m> 本；关系式： 单位总价=单价×数量 ◆设：问什么，设什么，设文学书的价格为 <m></m> 元，则科普书的价格为_ ___元， <m></m> 4 ◆列：_ __________， ◆解：解得______，则科普书的价格为_ _________（元）, ◆双检验：检验:______是原分式方程的解，且符合实际问题的题意， ◆答：_ ______________________________________________ <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <文学书的价格为5元，科普书的价格为 <m></m> 元. 5 （2）工程问题 基本关系式： <m></m> 注意：有时工作总量可看作整体“1”，此时工作效率 <m></m> . 6 练1 （人教八上P152例）两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的 <m></m> ，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？ 【自主作答】 7 解：设乙队单独施工1个月完成总工程的 </m>， 列方程 ， 解得 ｘ=１， 检验：ｘ=１是原分式方程的解，且符合实际问题的题意， 答：乙队单独施工1个月可以完成全部任务，则乙队的施工速度更快. <m> 8 练2 【2022版课标新增内容】 某工程队经过招标，中标200千米的修路 任务，但在实际开工时． <m></m> ，求实际每天修路多少千米？在这个题目中， 若设实际每天修路 <m></m> 千米，可得方程 <m></m> ．则题目中用“ <m></m> ” 表示的条件应是( ) A. 每天比原计划多修5千米的路，结果延期10天完成 B. 每天比原计划少修5千米的路，结果提前10天完成 C. 每天比原计划少修5千米的路，结果延期10天完成 D. 每天比原计划多修5千米的路，结果提前10天完成 √ 9 练3 （人教八上P153例4）某次列车平均提速 <m></m> ，用相同的时间，列车提速前行驶 <m></m> ,提速后比提速前多行驶 <m></m> ,提速前列车的平均速度为多少？ 【自主作答】 10 解：设提速前列车的平均速度为 km/h， 列方程=， 解得 ， 检验： 是原分式方程的解，且符合实际问题的题意， 答：提速前列车的平均速度为 <m></m> . 11 $