第二章 命题点3 分式方程及其解法（基础知识训练册）-【一战成名】2023江西中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点3 分式方程及其解法 江西数学 数学 1 2022版课标要求 能解可化为一元一次方程的分式方程. 2 1. 定义：______中含有未知数的方程. 2. 解法： 基本思路： <m></m> ; 分母 3 例 解方程： <m></m> . 解：由原方程，得 ______________________ →去分母，方程两边同乘 __________________，不要漏乘常数项 ___________________ →去括号，注意是否需要变号 ________________ →移项，合并同类项 ___________ →系数化为1 ___________________________ →检验 _______________________. →得解 <m></m> 最简公分母 <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 当 <m></m> 时， <m></m> <m></m> 是分式方程的根 4 易错警示：在上面实例演练中有四处容易出错：①去分母时，等号右边常数项 <m></m> 漏乘最简公分母；②去分母时，等号右边第一项漏掉负号；③去括号时，前面是负号，要注意变号；④求出整式方程的解后漏掉验根步骤. 5 3. 分式方程的增根与无解：无解≠有增根 （1）分式方程有增根（使得分式方程的分母为0的根）：如 <m></m> ，解得 <m></m> 或 <m></m> （增根，舍去）； （2）分式方程无解：①分式方程化为整式方程后，整式方程的解是分式 方程的增根； ②分式方程化为整式方程后，整式方程无解. 如：已知关于 <m></m> 的分式方程 <m></m> ，解得 <m></m> ， 有增根时， <m></m> ____；无解时， <m></m> __________. <m></m> <m></m> 或 <m></m> 6 （人教八上P151例2改编）方程 <m></m> 的解为______. <m></m> 7 【变式1】小明解方程 <m></m> 时涉及以下四步，其中开始出现错误 的一步是( ) A. 确定方程的最简公分母为 <m></m> B. 方程两边同乘 <m></m> 得整式方程 <m></m> C. 解得到的整式方程得 <m></m> D. 原分式方程的解为 <m></m> 【变式2】若 <m></m> 是分式方程 <m></m> 的根，则 <m></m> 的值为___. 6 √ 8 【变式3】若关于 <m></m> 的分式方程 <m></m> 的解为正整数，则整数 <m></m> 的值是 ______. 3或4 【变式4】若关于 <m></m> 的分式方程 <m></m> 的解为非负数，则 <m></m> 的取值 范围是__________________． <m></m> 且 <m></m> 【变式5】若关于 <m></m> 的方程 <m></m> 无解，则 <m></m> 的值为________. 3或 <m></m> 9 $