第一章 命题点6 实数的运算（基础知识训练册）-【一战成名】2023江西中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第一章 数与式 命题点6 实数的运算 江西数学 数学 1 2022版课标要求 1. 理解乘方的意义. 2. 掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）；理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算. 3. 能运用有理数的运算解决简单问题. 2 1. 四则运算 （1）加法法则 ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值______； ②异号两数相加，绝对值相等时和为___；绝对值不相等时，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值______较小的绝对值.一个数同0相加，仍得这个数. （2）减法法则：减去一个数，等于____这个数的________，即 <m></m> ______. 相加 0 减去 加 相反数 <m></m> 3 （3）乘法法则 ①两数相乘，同号得____，异号得____，并把绝对值______； ②任何数与0相乘，都得___；除0外，任何数与1相乘都等于________； 任何数与 <m></m> 相乘都等于它的________. （4）除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 即 <m></m> ·_ _ <m></m> ； ①两数相除，同号得____，异号得____，并把绝对值______. ② 0除以任何一个不等于0的数，都得___. 正 负 相乘 0 它本身 相反数 <m></m> 正 负 相除 0 4 2. 运算律 （1）加法 ①交换律： <m></m> ； ②结合律： <m></m> . （2）乘法 ①交换律： <m></m> ； ②结合律： <m></m> ； ③分配律： <m></m> . 5 3. 常考的运算 （1） <m></m> &1& <m></m> ； 正数的任何次幂都是______， <m></m> 的任何正整数次幂都是___. 负数的奇次幂是______，负数的偶次幂是______. 特别地， ___， <m></m> 为偶数 ____， <m></m> 为奇数 . 正数 0 负数 正数 <m></m> <m></m> <m></m> （2）零次幂： <m></m> ___ <m></m> ，任何不等于0的数的0次幂都等于1. <m></m> 6 （3）负整数指数幂： <m></m> _ __（ <m></m> ， <m></m> 为正整数）.特别地， <m></m> _ _ <m></m> . （4）去绝对值符号： <m></m> <m></m> 0 <m></m _____ <m></m> ，绝对值符号有括号作用. <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> （5）特殊角的锐角三角函数值 <m></m> _ _; <m></m> _ __; <m></m> ___; <m></m> _ __; <m></m> ___; <m></m> ____. <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 7 4. 实数的运算顺序（同有理数的运算顺序） （1）先乘方，再乘除，最后加减；如有括号，先做括号内的运算； （2）同级运算，从左到右进行. 8 1.（1） <m></m> __. <m></m> （2） <m></m> ___. <m></m> （3） <m></m> __. <m></m> （4） <m></m> ___. <m></m> 9 2.（1） <m></m> ____． <m></m> （2） <m></m> _________. <m></m> （3） <m></m> ___. <m></m> （4） <m></m> ___. <m></m> 10 3.对于任意实数对 <m></m> 和 <m></m> ，规定运算“ <m></m> ”为 <m></m> ，；运算“⊕”为 <m></m> ．若 <m></m> ，则 <m></m> ______. <m></m> 11 4.(2022常德改编)以下是某同学计算 <m></m> 的过程： 解：原式 <m></m> ① <</m> ………………② <m></m> ………………………...③ （1）上面的运算过程从第____步开始出现了错误； ① （2）请你写出完整的解答过程. 原式 <m>