第一章 命题点5 实数的大小比较（基础知识训练册）-【一战成名】2023江西中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第一章 数与式 命题点5 实数的大小比较 江西数学 数学 1 2022版课标要求 1. 能比较有理数的大小. 2. 能比较实数的大小. 3. 能用有理数估计一个无理数的大致范围. 2 1. 实数的大小比较 （1）数轴比较法（2022.2） ①在数轴上表示的数，左边的数______右边的数.如图， <m></m> ; ②离数轴原点越远的数的绝对值越____.如图， <m></m> . 小于 大 3 （2）类别比较法 ① <m></m> ； ②两个正数比较大小，绝对值大的数较____； 两个负数比较大小，绝对值大的数反而____； ③如果一组数里面有正数、0、负数，判断最大的数直接在正数里面找， 判断最小的数直接在负数里面找. 大 小 4 （3）作差比较法 ① <m></m> ____ <m></m> ；② <m></m> ____ <m></m> ；③ <m></m> ____ <m></m> . ＞ ＝ ＜ （4）作商比较法 若 <m></m> 、 <m></m> ，则① <m></m> ____ <m></m> ；② <m></m> ____ <m></m> ；③ <m></m> ____ <m></m> . 注意：若 <m></m> 、 <m></m> ，则反之. ＞ ＝ ＜ 5 （5）倒数比较法 不直接比较分数的大小，而是先求出这些分数的倒数，再比较倒数的大小. 若 <m></m> ，则 <m></m> ____ <m></m> .（符号相同的两个数，倒数越大，原分数 越小；倒数越小，原分数越大） ＞ 6 （6）乘方比较法（主要应用于含有根号的数的大小比较） 若 <m></m> ，即 <m></m> ，则 <m></m> .若 <m></m> ， 则 <m></m> . 如 <m></m> ，则 <m></m> ；如 <m></m> ， 则 <m></m> . 7 2. 无理数的估值 （1）确定 <m></m> 在哪两个相邻整数之间 ①先对 <m></m> 进行平方， <m></m> ___； ②找到与平方后所得数字相邻的两个开得尽方的整数，___ <m></m> ___； ③同时开方即可得到结果，___ <m></m> ___. 7 4 9 2 3 8 （2）确定 <m></m> 离哪个整数较近（二分法） ①确定 <m></m> 在哪两个相邻整数之间， <m></m> ； ②求这两个整数的平均数， <m></m> ； ③若二次根式的平方大于所得平均数的平方，则二次根式的值离较大的整数较近；否则离较小的整数较近；如 <m></m> ，则 <m></m> 离3较近. 9 （3）确定 <m></m> 的整数部分与小数部分 ①确定 <m></m> 在哪两个相邻整数之间， <m></m> ； ②两个相邻整数中较小的数为该无理数的整数部分，则 <m></m> 的整数部分为2； ③该无理数减去两个相邻整数中较小的数所得结果，即为其小数部分，则 <m></m> 的小数部分为 <m></m> . 注：常见的开方数的值和黄金分割数： <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，黄金分割数 <m></m> . 10 1.已知一组实数： <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> . （1）最大的数是____，最小的数是____；其中比 <m></m> 大的数是____； <m></m> <m></m> <m></m> （2）比较大小： <m></m> ___ <m></m> ； <m></m> （3）将这组数从小到大进行排序为_ ______________________________; <m></m> （4）满足 <m></m> 的整数 <m></m> 的值是___. <m></m> 11 2.实数 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 在数轴上对应的点的位置如图所示，则有： 第2题图 （1）A. <m></m> ___ <m></m> ； B. <m></m> ____ <m></m> ； C. <m></m> ____ <m></m> ； D. <m></m> ____ <m></m> ； <m></m> ＜ ＜ ＞ （2）这四个数中最大的是___，最小的是___； <m></m> <m></m> （3）这四个数中绝对值最大的是___，绝对值最小的是___; <m></m> <m></m> （4）将 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 用“＞”连接起来：_________________. <m></m> 12 3.有理数 <m></m> ， <m></m