第一章 命题点3 平方根、算术平方根、立方根（基础知识训练册）-【一战成名】2023江西中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第一章 数与式 命题点3 平方根、算术平方根、立方根 江西数学 数学 1 2022版课标要求 1. 了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根. 2. 了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内完全平方数的平方根，会用立方运算求千以内完全立方数（及对应的负整数）的立方根，会用计算器计算平方根和立方根. 2 <m></m> 的平方根 <m></m> 的算术平方根 <m></m> 的立方根 表示方法 <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 两个，且互为相反数 一个，正数 一个，正数 <m></m> 0 0 0 <m></m> 无 无 一个，负数 等于其本身的数 ___ _____ ________ 0 0,1 -1,0,1 3 【2022版课标新增内容】 1. <m></m> ， <m></m> 的平方根是10和 <m></m> ，按照此类方法熟记：9的平方根是 <m></m> ， <m></m> 的平方根是 <m></m> ， <m></m> 的平方根是 <m></m> ， <m></m> 的平方根是 <m></m> ， <m></m> 的平方根是 <m></m> ， <m></m> 的平方根是 <m></m> ， <m></m> 的平方根是 <m></m> . 2. <m></m> ， <m></m> 的立方根是4，按照此类方法熟记： <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 4 1.下列说法正确的是( ) A. <m></m> 一定没有平方根 B. <m></m> 的立方根为 <m></m> C. <m></m> 总有两个平方根 D. 一个数的算术平方根为 <m></m> ，则这个数是 <m></m> √ 5 2.已知 <m></m> 是 <m></m> 的算术平方根， <m></m> 是 <m></m> 的立方根，求 <m></m> 的平方根. 解：根据题意得-4=2,2-3=3, 解得=6,=3. ∴==3，=2, ∴=2, ∴的平方根为 <m></m> 6 3.探究题： <m></m> ___， <m></m> _____， <m></m> ___， <m></m> __, <m></m> __, <m></m> ___. 根据计算结果，回答： <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> （1） <m></m> 一定等于 <m></m> 吗？你发现其中的规律了吗？请你用数学语言描述出来． 解：不一定，当 <m></m> 时，</m> ;当 <m></m> 时， <m></m> . 7 （2）利用你总结的规律，计算： ①若 <m></m> ，则 <m></m> ______； <m></m> ② <m></m> __________. <m></m> 8 $