微专题5 利用导数研究极值-【精彩三年】2023高考数学汇编与名师优创微专题34卷课件PPT

浙江良品图书有限公司 2023 精彩三年汇编与名师优创精编卷 数学 微专题5　利用导数研究极值 [建议时间：35分钟　满分：55分] 单击此处编辑母版文本样式 1 一、单选题(本题共5个小题，共25分) C 单击此处编辑母版文本样式 C 单击此处编辑母版文本样式 B 单击此处编辑母版文本样式 C 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 B 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 二、多选题(本题共3个小题，共15分) AC 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 7. 已知函数f(x)＝x2－ex＋a有两个极值点x1，x2，且x1<x2，则下 列结论中正确的是(　 　) A．a<ln 2－1 B．0<x1<1 C．－1<f(x1)<0 D．0<x1ex2<1 ABC 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 8. 已知函数f(x)＝ex＋ax2＋2x＋1 ，下列说法中不正 确的是(　 　) A．当a>－3时，函数f(x)仅有一个零点 B．对于∀a∈R，函数f(x)都存在极值点 C．当a＝－1时，函数f(x)不存在极值点 D．∃a∈R，使函数f(x)存在3个极值点 ABD 单击此处编辑母版文本样式 【解析】 f(x)＝ex＋ax2＋2x＋1，f′(x)＝ex＋2ax＋2，令g(x)＝ ex＋2ax＋2，则g′(x)＝ex＋2a， 对于A，当a＝1时，f(x)＝ex＋x2＋2x＋1＝ex＋(x＋1)2>0，函 数f(x)无零点，则A错误； 当a＝－1时，f(x)＝ex－x2＋2x＋1，f′(x)＝ex－2x＋2， 令h(x)＝ex－2x＋2，h′(x)＝ex－2， 当x>ln 2时，h′(x)>0，h(x)即f′(x)单调递增，当x<ln 2时， h′(x)<0，h(x)即f′(x)单调递减， 则f′(x)min＝eln 2－2ln 2＋2＝4－2ln 2>0，即函数f(x)单调递 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 三、填空题(本题共3个小题，共15分) 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 $