微专题33 函数与导数解答题(一)-【精彩三年】2023高考数学汇编与名师优创微专题34卷课件PPT

浙江良品图书有限公司 2023 精彩三年汇编与名师优创精编卷 数学 微专题33　函数与导数解答题(一) [建议时间：45分钟　满分：48分] 单击此处编辑母版文本样式 1 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 2. 已知f(x)＝ex－ax2－x . (1)讨论f′(x)的单调性； (2)已知函数f(x)有两个极值点x1，x2，求证：x1＋x2<2ln (2a). 解：(1)f′(x)＝ex－2ax－1，记g(x)＝f′(x)＝ex－2ax－1，则 g′(x)＝ex－2a. 由g′(x)＝0，a>0，解得x＝ln (2a). 当x<ln (2a)时，g′(x)<0，函数g(x)即f′(x)单调递减； 当x>ln (2a)时，g′(x)>0，函数g(x)即f′(x)单调递增． 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 3. 已知函数f(x)＝ex ，g(x)＝exx2＋ax＋a ln x＋1. (1)若函数f(x)在x＝1处取得极大值，求实数m的值； (2)当m＝1时，若对∀x>0，不等式f(x)≥g(x)恒成立，求实数a 的值． 单击此处编辑母版文本样式 所以f(x)在x＝1处取得极大值，符合题意． 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 $