微专题29 成对数据的统计分析与分布列解答题(一)-【精彩三年】2023高考数学汇编与名师优创微专题34卷课件PPT

浙江良品图书有限公司 2023 精彩三年汇编与名师优创精编卷 数学 微专题29　成对数据的统计分析与分布列解答题(一) [建议时间：45分钟　满分：48分] 单击此处编辑母版文本样式 1 α 0.15 0.10 0.05 0.01 0.001 xα 2.072 2.706 3.841 6.635 10.828 在羽毛球比赛中，首局比赛由裁判员采用抛球的方法决定谁先 发球，在每回合争夺中，赢方得1分且获得发球权．每一局 中，获胜规则如下：①率先得到21分的一方赢得该局比赛；② 如果双方得分出现20∶20，需要领先对方2分才算该局获胜； ③如果双方得分出现29∶29，先取得30分的 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 发球 得分 合计 甲得分 乙得分 甲发球   50 100 乙发球 60   90 合计     190 ①完成2×2列联表，依据小概率值α＝0.05的独立性检 验，分析“比赛得分与接、发球是否有关”． ②已知在某局比赛中，双方战成27∶27，且轮到乙发 球，记双方再战X回合此局比赛结束，求X的分布列与 期望． 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 (2)①由题意得甲得分的数值为100－50＝50， 乙得分的数值为90－60＝30， 从而得到甲得分合计为50＋60＝110，乙得分的合计为50＋30 ＝80， 所以2×2列联表如下： 发球 得分 合计 甲得分 乙得分 甲发球 50 50 100 乙发球 60 30 90 合计 110 80 190 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 2. 2022年6月5日神舟十四号载人飞船搭载陈冬、刘洋、蔡旭哲3 名航天员在酒泉卫星发射中心发射成功，表明中国航天技术 进一步走向成熟，中国空间站即将完成“T”字基本结构的搭 建，为了解民众对我国航天事业的关注度，随机抽取1 000 人，其中本科学历480人，高中及以下学历520人，得到如下 2×2列联表： 学历 关注度 合计 了解 不了解 本科 38 442 480 高中及以下 6 514 520 合计 44 956 1 000 单击此处编辑母版文本样式 (1)若高中及以下学历了解的6人中，高中学历2人，高中以下 学历4人，从中任意抽取2人，记被抽取的2人高中以下学历的 人数为X，求X的分布列和数学期望； (2)若认为了解与否与学历有关，则出错的概率不超过多少？ 单击此处编辑母版文本样式 所以X的分布列为 单击此处编辑母版文本样式 3. 为调查某小学学生的视力情况，随机抽取了该校150名学生(男 生100人，女生50人)，统计了他们的视力情况，结果如下：男 生中有60人视力正常，女生中有40人视力正常． (1)依据小概率值α＝0.01的独立性检验，分析视力正常与否与 性别是否有关； (2)如果用这150名学生中，男生和女生视力正常的频率分别代 替该校男生和女生视力正常的概率，且每位学生视力正常与 否相互独立．现从该校学生中随机抽取3人(2男1女)，设随机 变量X表示“3人视力正常”的人数，试求X的分布列和数学期望 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 所以X的分布列为 单击此处编辑母版文本样式 4. 为帮助乡村脱贫，某勘探队计划了解当地矿脉某金属的分布 情况，测得了平均金属含量y(单位：g/m3)与样本对原点的距 离x(单位：m)的数据，并作了初步处理，得到了下面的一些 统计量的值． 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 与x，y的关系为W＝1 000(y－ln x)(1≤x≤100)，根据(2)的结果 回答，x为何值时，开采成本最大？ 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 $