微专题15 数列性质求和放缩-【精彩三年】2023高考数学汇编与名师优创微专题34卷课件PPT

浙江良品图书有限公司 2023 精彩三年汇编与名师优创精编卷 数学 微专题15　数列性质求和放缩 [建议时间：35分钟　满分：55分] 单击此处编辑母版文本样式 1 一、单选题(本题共5个小题，共25分) C 单击此处编辑母版文本样式 A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 D 单击此处编辑母版文本样式 D 单击此处编辑母版文本样式 A 单击此处编辑母版文本样式 5. 设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知(a4－1)3＋2 012(a4－1)＝ 1，(a2 009－1)3＋2 012(a2 009－1)＝－1，则下列结论中正确的 是(　　) A．S2 012＝2 012，a2 009<a4 B．S2 012＝2 012，a2 009>a4 C．S2 012＝2 011，a2 009<a4 D．S2 012＝2 011，a2 009>a4 A 单击此处编辑母版文本样式 【解析】 由题意(a4－1)3＋2 012(a4－1)＝1，(a2 009－1)3＋ 2 012(a2 009－1)＝－1， 可得a4－1>0，－1<a2 009－1<0，则a4>1，0<a2 009<1，所以 a4>a2 009，把已知的两等式相加可得(a4－1)3＋2 012(a4－1)＋ (a2 009－1)3＋2 012(a2 009－1)＝0， 整理可得(a4＋a2 009－2)·[(a4－1)2＋(a2 009－1)2－(a4－1) (a2 009－1)＋2 012]＝0，又(a4－1)(a2 009－1)<0， 则(a4－1)2＋(a2 009－1)2－(a4－1)(a2 009－1)＋2 012>0， 所以a4＋a2 009＝2， 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 二、多选题(本题共3个小题，共15分) ACD 单击此处编辑母版文本样式 ABD 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 AD 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 三、填空题(本题共3个小题，共15分) 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 ②③ 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 $