微专题14 两大定理解三角形-【精彩三年】2023高考数学汇编与名师优创微专题34卷课件PPT

浙江良品图书有限公司 2023 精彩三年汇编与名师优创精编卷 数学 微专题14　两大定理解三角形 [建议时间：35分钟　满分：55分] 单击此处编辑母版文本样式 1 一、单选题(本题共5个小题，共25分) 2. 在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知2a cos C＝b，则此三角形一定是(　　) A．等腰三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形 C A 单击此处编辑母版文本样式 D 单击此处编辑母版文本样式 A 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 5. 在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，A＝120°， D是边BC上一点，AB⊥AD且AD＝ ，则b＋2c的最小值是 (　　) A．4 B．6 C．8 D．9 C 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 二、多选题(本题共3个小题，共15分) 6. 在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，则(　 　) ACD 单击此处编辑母版文本样式 7. 在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，有以下四个 说法： ①若△ABC为锐角三角形，则sin A>cos B； ②存在三边为连续自然数的三角形，使得最大角是最小角的 两倍；③存在三边为连续自然数的三角形，使得最大角是最 小角的三倍；④若A>B，则cos 2A<cos 2B. 其中正确的说法有(　 　) A．① B．② C．③ D．④ ABD 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 所以这样的三角形不存在，故③不正确； 对于④，由A>B，可知a>b，sin A>sin B， ∴sin2A>sin2B，2sin2A>2sin2B， ∴1－2sin2A<1－2sin2B，即cos2A<cos 2B，故④正确． 故选ABD. 单击此处编辑母版文本样式 AB 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 三、填空题(本题共3个小题，共15分) 9. 在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若c＝2b， △ABC的面积为1，则BC的最小值是________． 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 10. 在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，则下列命 题中正确的有____________．(填序号) ②③④ 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 11. 已知在等腰三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a， b，c，满足b＝c，(2a－c)cos B＝b cos C．平面内有一点D(其 中B与D在AC两侧)，使得AD＝2CD＝4，则四边形ABCD面 积的最大值为______________． 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 $