微专题9 如何解决极点偏移-【精彩三年】2023高考数学汇编与名师优创微专题34卷课件PPT

浙江良品图书有限公司 2023 精彩三年汇编与名师优创精编卷 数学 微专题9　如何解决极点偏移 [建议时间：30分钟　满分：50分] 单击此处编辑母版文本样式 1 一、单选题(本题共5个小题，共25分) 1. 已知曲线f(x)＝ln x＋ax＋b在x＝1处的切线是x轴，若方程f(x) ＝m有两个不相等实根x1，x2，则x1＋x2的取值范围是(　　) C 单击此处编辑母版文本样式 C 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 B 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 4. 已知函数f(x)＝ex－ax有两个零点x1，x2，给出下列判断：① a<e；②x1＋x2<2；③x1·x2>1；④有极小值点x0，且x1＋ x2<2x0，其中正确的有(　　) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【解析】 对于①，∵f′(x)＝ex－a， 当a≤0时，f′(x)＝ex－a>0在R上恒成立，f(x)在R上单调递增， 不符合题意． 当a>0时，令f′(x)＝ex－a>0，解得x>ln a， D 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 D 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 二、多选题(本题共3个小题，共15分) ABCD 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 7. 若函数f(x)＝ln x－ax＋1有两个零点x1，x2(x1<x2)，则下列说 法中正确的是(　 　) ACD 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 ABC 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 三、填空题(本题共2个小题，共10分) 9. 已知f(x)＝xe－x(x∈R)，若x1≠x2，且f(x1)＝f(x2)，则x1＋x2与2 的大小关系为______________． 【解析】 由题意，f′(x)＝(1－x)e－x，令f′(x)＝0，则有x＝1， 所以当x>1时，f′(x)<0，当x<1时，f′(x)>0，所以，在x＝1时 f(x)取得极大值和最大值． 又当x趋近于正无穷时，f(x)正向趋近于0，且f(0)＝0，所以， 如果存在x1≠x2，使得f(x1)＝f(x2)， 令x1<x2，则0<x1<1，x2>1， x1＋x2>2 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 ②③ 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 $