第一章 专题2 带电粒子在复合场中的运动-2022-2023学年高二物理素养提升学案（人教版2019选择性必修第二册）

选择性必修二学案 第一章 安培力与洛伦兹 专题2　带电粒子在复合场中的运动 新课标要求　 1.理解组合场和叠加场的概念。 2.会分析粒子在各种场中的受力特点。 3.掌握粒子在复合场中运动问题的分析方法。 重难点解读 一、带电粒子在叠加场中的运动 1．叠加场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存。 2．基本思路 (1)弄清叠加场的组成。 (2)进行受力分析。 (3)确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合。 (4)画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律。 ①当做匀速直线运动时，根据受力平衡列方程求解。 ②当做匀速圆周运动时，一定是电场力和重力平衡，洛伦兹力提供向心力，应用平衡条件和牛顿运动定律分别列方程求解。 ③当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解。 【例1】　（2022浙江湖州期末）如图甲所示，水平绝缘板AB的正上方的竖直平面内有一竖直向下的匀强电场E，离板A端正上方高h=1m的O点有一发射源，能水平发射质量为m=1.0×10-9kg，电量大小为q=8.0×10-10C的带电粒子，带电粒子恰好能沿水平直线从P点飞离电场区域。若在场区再叠加上一水平向内的匀强磁场B，如图乙所示，发现从O点飞出的初速v0=1.0m/s的带电粒子恰好能到达板的A端。 （1）求电场强度E的大小和磁感应强度B的大小； （2）若AB板的长度=2m，要使得带电粒子不能击中板且从右侧飞离场区，求带电粒子的最小初速度大小； （3）若AB板换成弹性绝缘板且长度m（含场区的宽度），粒子打到板上时会被反弹（碰撞时间极短），反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反。要使带电粒子从右侧离开场区，求带电粒子的最小发射初速度大小及该过程飞行的时间。 解题技巧与规律方法 复合场中运动问题的求解技巧 带电体在复合场中的运动问题仍是一个力学问题，求解思路与力学问题的求解思路基本相同，仍然按照对带电体进行受力分析，运动过程分析，充分挖掘题目中的隐含条件，根据不同的运动情况建立相应的方程。 【针对训练】 1.(2021高考辽宁模拟卷)在竖直平面内建立坐标系，在坐标系的第I象限的范围内存在如图所示正交的匀强电场和匀强磁场，平行于y轴且到y轴的距离为。质量为m、带电荷量为q的微粒从第Ⅱ象限的a点沿平面水平抛出，微粒进入电、磁场后做直线运动；若将匀强电场方向改为竖直向上，微粒仍从a点以相同速度抛出，进入电、磁场后做圆周运动，且运动轨迹恰好与x轴和直线相切，最后从y轴上射出。重力加速度为g。求： （1）匀强磁场的磁感应强度大小B； （2）微粒抛出时的初速度大小及a点坐标； （3）电场方向改变前后，微粒由a点抛出到由电、磁场中射出，重力对微粒的冲量之比。 二、带电粒子在组合场中的运动 1．组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，一般为两场相邻或在同一区域电场、磁场交替出现。 2．“磁偏转”和“电偏转”的比较 电偏转 磁偏转 偏转条件 带电粒子以v⊥E进入匀强电场(不计重力) 带电粒子以v⊥B进入匀强磁场(不计重力) 受力情况 只受恒定的电场力F＝Eq 只受大小恒定的洛伦兹力F＝qvB 运动情况 类平抛运动 匀速圆周运动 运动轨迹 抛物线 圆弧 求解方法 利用类平抛运动的规律x＝v0t，y＝at2，a＝，tan θ＝ 牛顿第二定律、向心力公式r＝，T＝，t＝ 【例2】　如图所示，在直角坐标系xOy中，OA与x轴的夹角为45°，在OA的右侧有一沿x轴正方向的匀强电场，电场强度为E，在OA的左侧区域及第二象限区域有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，在x轴上的某点静止释放一个质量为m、带电量为q且不计重力的带电粒子（不计重力），粒子将向左运动进入磁场，问： （1）若释放点的位置坐标为x0，则粒子进入磁场后经过y轴时的坐标为多少？ （2）若上述粒子在返回电场后，经过x轴前没有进入磁场，则粒子从释放到又经过x轴需多长时间？ （3）若粒子在x轴上的P点释放后，粒子在进出磁场一次后又返回到P点，求P点的位置坐标是多少？ 解题技巧与规律方法 带电粒子在组合场中的运动问题的分析方法 【针对训练】 2．如图所示，y轴的右侧第一象限有垂直纸面向外的匀强磁场，左侧第二象限有与x轴负方向成450斜向左上方的匀强电场，一质量为m，电荷量为-q 的粒子，在第三象限经电场加速后，从O点与x 轴成450的方向射入磁场。已知加速电场的电势差U，粒子在磁场中运动时间t后第一次经过y轴，又在电场中运动了时间t后第二次经过y轴，不计粒子的重力。求： ( B m、-q 图 U v O x y 45 0 45 0 E ) （1）粒子从O点射入磁场的速度大小v； （2）匀强电场场强和磁感应强度的比值； （3）粒子从O点射入磁场至第