第一章 专题1 带电粒子在有界磁场中的运动-2022-2023学年高二物理素养提升学案（人教版2019选择性必修第二册）

选择性必修二学案 第一章 安培力与洛伦兹 专题1　带电粒子在有界磁场中的运动 新课标要求 1.掌握几种常见有界磁场的特点。 2.会分析直线边界、圆形边界磁场中带电粒子的运动轨迹。 3.能利用几何知识求解圆周运动的半径。 4.会分析有界磁场中的临界问题。 重难点解读 一、带电粒子在直线边界匀强磁场中的运动 1．有单平面边界的磁场问题 从单平面边界垂直磁场射入的正、负粒子重新回到边界时的速度大小、速度方向和边界的夹角与射入磁场时相同。 2.有双平行平面边界的磁场问题 带电粒子由边界上P点以如图所示方向进入磁场。 (1)当磁场宽度d与轨迹圆半径r满足r≤d 时(如图中的r1)，粒子在磁场中做半圆周运动后从进入磁场时的边界上的Q1点飞出磁场。 (2)当磁场宽度d 与轨迹圆半径r 满足r>d 时(如图中的r2)，粒子将从另一边界上的Q2点飞出磁场。 【例1】（2022山东聊城重点高中质检）如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的足够宽的匀强磁场，磁感应强度为B。在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成角（）以速率v发射一个带正电的粒子（重力不计）。则下列说法正确的是（　　） A. 若v一定，越大，则粒子在离开磁场的位置距O点越远 B. 若v一定，越大，则粒子在磁场中运动的时间越短 C. 若一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大 D. 若一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短 　 解题技巧与规律方法 1要按照“画轨迹，找圆心，求半径利用几何关系”的基本思路进行。 2解题过程中注意对称性的应用。 【针对训练】 1. 如图所示，直线MN与水平方向成θ＝30°角，MN的右上方区域存在磁感应强度大小为B、方向水平向外的匀强磁场，MN的左下方区域存在磁感应强度大小为2B、方向水平向里的匀强磁场，MN与两磁场均垂直．一粒子源位于MN上的a点，能水平向右发射不同速率、质量为m、电荷量为q(q>0)的同种粒子(粒子重力不计)，所有粒子均能通过MN上的b点．已知ab＝L，MN两侧磁场区域均足够大，则粒子的速率可能是(　　) A. B. C. D. 2.　如图所示，直线MN上方存在范围足够大的磁感应强度为B的匀强磁场，一质子(质量为m、电荷量为e)以速度v从O点沿与MN成30°角的方向射入磁场中，若不计质子重力，则(　　) A.质子从磁场中射出时距O点的距离为 B.质子从磁场中射出时距O点的距离为 C.质子在磁场中运动的时间为 D.质子在磁场中运动的时间为 　 二、带电粒子在圆形边界匀强磁场中的运动 1．在圆形匀强磁场区域内，沿径向对准磁场圆心射入的粒子一定沿径向射出。 如图所示，磁场圆半径为R，粒子轨迹圆半径为r，带电粒子从P点对准磁场圆心O射入，由几何知识容易证明粒子从Q点飞出的速度方向的反向延长线必过磁场圆心O点。 2．带电粒子入射方向偏离圆形匀强磁场圆心射入的问题 处理这类问题时一定要分清磁场圆和轨迹圆，并要注意区分轨迹圆的圆心和圆形边界匀强磁场的圆心。 甲　　　　　　　　乙 (1)当粒子沿图甲所示轨迹运动时，粒子在磁场中运动时间最长、速度偏转角最大。 (2)由图甲看出，在轨迹圆半径和速度偏转角一定的情况下，可实现此偏转的最小磁场圆是以PQ为直径的圆。 (3)如图乙所示，由几何知识很容易证明：当r＝＝R时，相同带电粒子从P点沿纸面内不同方向射入磁场，它们离开磁场时的方向却是平行的。 【例2】　（2023湖北孝感重点高中期中联考）如图所示，一个电子沿AO方向垂直射入匀强磁场中，磁场只限于半径为R的圆内。若电子速度为v，质量为m，带电量为q，磁感应强度为B，电子在磁场中偏转后从C点射出，，下面结论正确的是（　　） A. 电子经过磁场的时间为 B. 电子经过磁场的时间为 C. AC间的距离为 D. 磁场半径R为 【针对训练】 3. （2023湖北孝感重点高中期中联考）如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直纸面向里，图中虚线为磁场的边界，其中bc段是半径为R的四分之一圆弧，ab、cd的延长线通过圆弧的圆心，Ob长为R。一束质量为m、电荷量为q的粒子，在纸面内以不同的速率从O点垂直ab射入磁场，已知所有粒子均从圆弧边界射出，其中M、N是圆弧边界上的两点，不计粒子间的相互作用和重力。则下列分析中正确的是（　　） A. 粒子带负电 B. 从M点射出粒子的速率一定大于从N点射出粒子的速率 C. 从M点射出粒子在磁场中运动时间一定小于从N点射出粒子所用时间 D. 所有粒子所用最短时间为 三、带电粒子在有界磁场中的临界问题 带电粒子在有界匀强磁场中做匀速圆周运动时，随着带电粒子速度大小的变化，而引起带电粒子做圆周运动的半径发生变化。或者随着带电粒子速度方向的变化使带电粒子的运动状态在某一时刻发生变化。找到临界点对应的条件是解决此类问题的突破口