第一章 安培力和洛伦兹力综合提升-2022-2023学年高二物理素养提升学案（人教版2019选择性必修第二册）

选择性必修二学案 第一章 安培力与洛伦兹力 综合提升 [体系构建] 知识点归纳 1．安培力 (1)计算式：F＝ILBsin θ(θ为I与B的夹角)。 (2)方向：用左手定则来判断，安培力与速度方向垂直，与磁场方向垂直。 2．洛伦兹力 (1)大小：F＝qvBsin θ(θ为v与B的夹角)，F＝qvB(v⊥B)。。 (2)方向：用左手定则来判断，洛伦兹力与速度方向垂直，与磁场方向垂直。 3．带电粒子在匀强磁场中运动(不计重力) (1)若v∥B，带电粒子以速度v做匀速运动。 (2)若v⊥B，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动。 ①向心力由洛伦兹力提供：qvB＝m。 ②轨道半径公式：R＝。 ③周期：T＝。 4．应用实例 (1)质谱仪：测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。 (2)回旋加速器：磁场使带电粒子偏转，交变电场使带电粒子加速。只要交变电场的周期等于带电粒子做圆周运动的周期，带电粒子每运动半周就可以被加速一次，这样经过多次加速，带电粒子可以达到很高的能量。 重难点解读 专题1 有关安培力问题的分析与计算 安培力既可以使通电导体静止、运动或转动，又可以对通电导体做功，因此有关安培力问题分析与计算的基本思路和方法与力学问题一样，先取研究对象进行受力分析，判断通电导体的运动情况，然后根据题中条件由牛顿定律或动能定理等规律列式求解。具体求解应从以下几个方面着手分析： 1．安培力的大小 (1)当通电导体和磁场方向垂直时，F＝ILB。 (2)当通电导体和磁场方向平行时，F＝0。 (3)当通电导体和磁场方向的夹角为θ时，F＝ILBsin θ。 2．安培力的方向 (1)安培力的方向由左手定则确定。 (2)F安⊥B，同时F安⊥L，即F安垂直于B和L决定的平面，但L和B不一定垂直。 3．安培力作用下导体的状态分析 通电导体在安培力的作用下可能处于平衡状态，也可能处于运动状态。对导体进行正确的受力分析，是解决该类问题的关键。 【例1】如图所示，绝缘水平桌面上有两平行导轨与一电源及导体棒MN构成闭合回路，已知两导轨间距为L，导体棒MN的质量为m，通过导体棒的电流为I，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与水平面成角斜向下，导体棒MN静止，则导体棒MN受到的（　　） A. 支持力的大小为 B. 支持力的大小为 C. 摩擦力的大小为 D. 摩擦力的大小为 　【方法归纳】 解答安培力问题的一般步骤 (1)明确研究对象，这里的研究对象一般是通电导体。 (2)正确进行受力分析并画出导体的受力分析图，必要时画出侧视图、俯视图等。 (3)根据受力分析确定通电导体所处的状态或运动过程。 (4)运用平衡条件或动力学知识列式求解。 【针对训练】 1. 如图所示，两根相同的竖直悬挂的弹簧上端固定，下端连接一质量为40g的金属导体棒部分导体棒处于边界宽度为d=10cm的有界匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里。导体棒通入4A的电流后静止时，弹簧伸长量是未通电时的1.5倍。若弹簧始终处于弹性限度内，导体棒一直保持水平，则磁感应强度B的大小为（取重力加速度g=10m/s2）（　　） A．0.25T B．0.5T C．0.75T D．0.83T 专题2 带电粒子在洛伦兹力作用下的多解问题 1.带电粒子的电性不确定形成多解受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电，也可能带负电，当粒子具有相同速度时，正负粒子在磁场中运动轨迹不同，导致多解。如图所示，带电粒子以速率v垂直进入匀强磁场，若带正电，其轨迹为a；若带负电，其轨迹为B． 2.磁场方向的不确定形成多解 磁感应强度是矢量，如果题述条件只给出磁感应强度的大小，而未说明磁感应强度的方向，则应考虑因磁场方向不确定而导致的多解。如图所示，带正电的粒子以速率v垂直进入匀强磁场，若B垂直纸面向里，其轨迹为a，若B垂直纸面向外，其轨迹为B． 3.临界状态不唯一形成多解 带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它可能穿过去了，也可能转过180°从入射面边界反向飞出，如图所示，于是形成了多解。 4.运动的往复性形成多解 带电粒子在部分是电场、部分是磁场的空间运动时，运动往往具有往复性，从而形成多解，如图所示。 【例2】（2022广东汕头模拟）如图所示，PQ、MN是相互平行、间距为L的长直边界，在两边界外侧都存在匀强磁场，方向均垂直于纸面向内，右侧磁场的磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为的带电粒子从MN边界的O点以大小为的初速度垂直于边界沿纸面射入右侧磁场区，一段时间后粒子再次经过O点，这过程中粒子有两次进入左侧磁场区运动。不计粒子的重力。 （1）求左侧磁场的磁感应强度； （2）在PQ、MN边界之间的区域加上方向垂直于边界的匀强电场，然后使粒子从O点以同样的条件射出，结果粒子同样