26.1反比例函数 课后练习2022-2023学年 人教版九年级数学下册

人教版九年级数学下册 26.1反比例函数 课后练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，已知点A是函数与的图象在第一象限内的交点，点B在x轴负半轴上，且，则的面积为（　　） A．2 B． C．2 D．4 2、已知点，，都在反比例函数（a是常数）的图象上，且，则，，的大小关系为（   ） A． B． C． D． 3、两个反比例函数：和：在第一象限内的图象如图所示，设点P在上，轴于点C，交于点A，轴于点D，交于点B，则四边形的面积为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4、如图，在反比例函数的图象上有四点，它们的横坐标依次为－1，－2，－3，－4，分别过这些点作轴与轴的垂线．图中阴影部分面积和为3，则值为（    ） A．－2 B．－3 C．－4 D．－6 5、已知一次函数y＝kx＋b，反比例函数y（kb≠0），下列能同时正确描述这两种函数大致图像的是（  ） A． B． C． D． 6、已知点是反比例函数上一点，则下列各点中在该图像上的点是（    ） A． B． C． D． 7、在同一平面直角坐标系中，函数与 (为常数，且)的图象大致(     ) A． B． C． D． 8、已知反比例函数y=﹣，下列结论：①图象必经过（﹣2，4）；②图象在二，四象限内；③y随x的增大而增大；④当x＞﹣1时，则y＞8．其中错误的结论有（　　）个 A．3 B．2 C．1 D．0 9、要确定方程的解，只需知道一次函数和反比例函数的图象交点的横坐标．由上面的信息可知，k的值为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 10、如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，在△ABC中，AB⊥y轴于点B，点C是x轴上一点，点A在反比例函数的图像上，若△ABC的面积为2，则k＝（    ） A．－4 B．4 C．－2 D．2 二、填空题（共 10 小题） 1、如图，过原点的直线交反比例函数图象于P、Q点，过点Р分别作x轴，y轴的垂线，交反比例函数的图象于A、B点，已知，则图中阴影部分的面积为_____________；且当时，的值为_____________． 2、已知反比例函数图象上的三个点，，，其中，则，，的大小关系是______（用“＜”连接）． 3、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A，D分别在x轴、y轴上，对角线轴，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点E．若点，则的面积为___________． 4、如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，轴于点，反比例函数的图象与线段相交于点，且是线段的中点，若的面积为3，则的值为__________． 5、如图，已知直线y=x-2与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A，连接OA，若S△AOB∶S△BOC=1∶2，则k的值为____． 6、如图，点A在反比例函数上，过点A作轴的垂线，交轴于点B，若△OAB的面积是3，则___________． 7、已知反比例函数y=，当x＞0时，y随x增大而减小，则m的取值范围是_____． 8、已知点A(3,a)、B(-1,b)在函数的图像上,那么a___b(填“>”或“=”或“<”) 9、如果把函数y＝x2（x≤2）的图象和函数y＝的图象组成一个图象，并称作图象E，那么直线y＝3与图象E的交点有_____个；若直线y＝m（m为常数）与图象E有三个不同的交点，则常数m的取值范围是_____． 10、如图，直线与y轴交于点A，与反比例函数的图象交于点C，过点C作轴于点B，若，则k的值为________． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点． （1）求反比例函数的解析式和的值； （2）根据图象直接写出不等式的的取值范围； （3）求的面积． 2、如图，等腰的锐角顶点，的坐标分别为，，直角顶点在反比例函数的图象上． (1)求的值； (2)求的面积． 3、反比例函数和一次函数的图象如图所示，化简： 4、已知，与成反比例，与成正比例，并且当时，；当时，．求：y关于x的函数解析式． 5、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，求的面积． 6、矩形OABC的顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上，点F是边BC上的一个动点(不与点B，C重合)，过点F的反比例函数的图象与边AB交于点E(8,m)，AB＝4． (1)如图1，若BE＝3AE． ①求反比例函数的表达式； ②将矩形OABC折叠，使O点与F点重合，折痕分别与x，y轴交于点H，G，求线段OG的长度． (2)如图2，连接OF，EF，请用含m的关系式表示OAEF的面积，并求OAEF的面积的最大值． 第1页 / 共10页 学科网（北京）股份有限公司 $