17.1 勾股定理 课时培优练习2022-2023学年人教版数学八年级下册

17.1 勾股定理 课时培优 一、选择题 如图,一个高 、宽 的大门,需要在相对的顶点间用一块木板加固,则这块木板的长度是 A. B. C. D. 把一个边长为 的正方形如图所示放在数轴上,以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点 ,则点 对应的数是 A. B. C. D. 如图所示,某人到岛上去探宝,从 处登陆后先往北走 ,又往东走 ,再向北走 ,往西一拐,仅走 就找到宝藏.问登陆点 与宝藏埋藏点 之间的距离是 A. B. C. D. 如图,在四边形 中,,,,则 的长为 A. B. C. D. 如图,小明想知道学校旗杆的高度.他将升旗的绳子拉到旗杆底端,并在绳子上打了一个结,然后将绳子拉到离旗杆底端 处,发现此时绳子底端距离打结处 .则旗杆的高度为 A. B. C. D. 如图①所示,有一个由传感器 控制的灯,要装在门上方离地高 的墙上,任何东西只要移至该灯 及 以内时,灯就会自动发光.请问一个身高 的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 如图,在三角形纸片 中,,,,点 , 分别在 , 上,连接 ,将 沿 翻折,使点 的对应点 落在 的延长线上.若 平分 ,则 的长为 A. B. C. D. 如图,在 中,,以 的各边为边作三个正方形,点 落在 上.若 ,空白部分面积为 ,则 的长为 A. B. C. D. 二、填空题 在 中,,,, 为 ,, 的对边. ()若 ,,则 ; ()若 ,,则 . 如图是某生态公园的一角,有人为了抄近道而避开横平竖直的路的拐角 ,而走“捷径 ”,于是在草坪内走出了一条不该有的“路 ”.已知 米, 米,他们踩踏草坪,只为少走 米的路. 某楼梯如图所示,欲在楼梯上铺设红色地毯,已知这种地毯每平方米售价为 元,楼梯宽为 ,则购买这种地毯至少需要 元. 如图,,过点 作 且 ,得 ;再过点 作 且 ,得 ;再过点 作 且 ,得 ,,依此法继续作下去,得 . 如图,某人要横渡一条宽 的河,由于受水流的影响,实际上岸地点 偏离欲要到达的地点 ,则他在河中实际游了 . 有一根长为 的细木棍和一个长、宽、高分别为 ,, 的长方体盒子,你认为该细木棍能完全放进此盒子中吗? .(填“能”或“不能”) 如图,在长方形 中,,, 为 上一点,把 沿 折叠,使点 落在 边上的 处,则 的长为 . 三、解答题 在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发,现有一 处需要爆破.已知点 与公路上的停靠站 的距离为 米,与公路上的另一停靠站 的距离为 米,且 ,如图所示.为了安全起见,爆破点 周围半径 米范围内不得进入,问在进行爆破时,公路 段是否有危险而需要暂时封锁?请通过计算进行说明. 生活经验表明,靠墙摆放梯子时,若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的 ,则梯子比较稳定.如图①, 为一长度为 的梯子. (1) 当梯子稳定摆放时,它的顶端能达到 高的墙头吗? (2) 如图②,若梯子底端向左滑动 ,那么梯子顶端将下滑多少米? 如图,在 的网格中,每个小正方形的边长均为 ,点 ,, 都在格点上. (1) 比较 ,, 的大小; (2) 若 是 的高,求 的长. 如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长,那么我们称这个三角形为“美丽三角形” (1) 如图的 中,,,求证: 是“美丽三角形”; (2) 在 中,,,若 是“美丽三角形”,求 的长, 如图①所示,一只蚂蚁从实心长方体的顶点 出发,沿长方体的表面爬到对角顶点 处,要想使路程较短,有三种不同的方式:①沿面 和面 ;②沿面 和面 ;③沿面 和面 . (1) 图②为第一种方式展成的平面图形,请你画出另两种方式展成的平面图形; (2) 若 ,,,请通过计算,判断第几种方式所走路线最短,最短路线长为多少; (3) 若长方体的长、宽、高分别为 ,,,且 ,请直接写出最短路线的长(用含 ,, 的代数式表示). 学科网(北京)股份有限公司 $