6.1平方根（3）学案2022-2023学年人教版七年级数学下册

课题:6.1 平方根(3) 【学习目标】 1.了解平方根的概念,会用符号表示一个非负数的平方根,明确平方根与算术平方根的区别与联系. 2.会求一个非负数的平方根,知道开平方与平方互为逆运算,掌握平方根的性质. 【前置学习】 一、基础回顾 1.49的算术平方根是 ,0的算术平方根是 ,-25有算术平方根吗? . 2.平方得49的数是 ,平方得0的数是 ,有没有平方得-49的数? . 二、自主学习 请认真阅读课本P44“思考”至P46页的内容,边学习边思考下列问题: 1.定义:如果,那么数叫做数的平方根或 ,数叫做数的 . 2.根据定义求下列各数的平方根: (1)196 (2)0.49 (3)0 (4) 3.什么叫开平方?完成下表,观察开平方与平方运算有何关系? 4.任何数都有平方根吗?若不是,哪些数有?有几个?哪些数没有呢?为什么? 5.正数的平方根、算术平方根、负的平方根各怎样表示?它们之间有何关系? 6.若正数m的算术平方根是3.654,则m的平方根、负的平方根各是多少? 三、疑难摘要 . 【学习探究】 一、合作交流、解决困惑 1.小组交流: 通过自学你学会了什么?还有哪些困惑?互相解答存在的困惑. 2.班级展示与教师点拔: 展示一:(1)什么是平方根?平方根有什么性质? (2)什么叫开平方?开平方与平方运算是什么关系? (3)当 时,±有意义;当 时,无意义. 展示二:(教师结合学生情况自主生成) 二、应用新知、解决问题 例1.求下列各式的值: (1) (2) - (3)± (4) 例2.求下列方程中的的值: (1) (2) 三、巩固新知、变式训练 课本练习 第1、 2、3、4题.(完成于书中) 四、反思总结 通过本节课的学习,你学会了哪些知识和方法?还有什么困惑? 【自我检测】 1.数9的平方根是 ,的平方根是 ,(-7)2的平方根是 . 2.下列说法不正确的是( ) A.是5的平方根 B.-是5的平方根 C.5的平方根是 D.5的算术平方根是 3.求下列各式的值 (1) (2)- (3) 4.求下列方程中的的值: (1) (2) 【应用拓展】 5.填一填: ,= ,= ,= ,= … 想想看:= 学科网(北京)股份有限公司 $