5.2.1 平行线 课件 2022—2023学年人教版人教版数学七年级下册

第五章 相交线与平行线 5.2.1 平行线 知识回顾 问题 前面我们学的两条不重合的直线具有怎样位置关系? 两条直线相交(其中垂直是相交的特殊情形) 生活中两条直线除了相交以外,还有什么情形呢?下面我们一起来观察图片体会一下. 情景导入 扶手 双杠 铁轨 跑道 泳池 扶梯 思考 分别将木条a,b与木条c钉在一起,并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线, 顺时针转动a. (1)直线a与直线b的交点位置将发生什么变化? (2)在这个过程中, 有没有直线a与b不相交的位置? 平行的概念 可以发现,在木条转动的过程中,存在直线a与b不相交的情形,这时我们说直线a与b互相平行,记作a∥b. 平行的概念 同一平面内,两条直线存在哪些位置关系? 相交 平行 想一想,为什么需要“同一平面内”这个前提? 正方体这两条边所在的直线,既不相交,也不平行 平行的概念 平行线画法 1 2 3 4 贴 靠 移 画 平行公理探究 A B P 思考:过直线AB外一点P能画几条平行线? 思考 转动木条a的过程中,有几个位置使得直线a与b平行? 只有一个 思考 转动木条a的过程中,有几个位置使得直线a与b平行? 只有一个 过点B画直线a的平行线,能画出几条? 思考 再过点C画直线a的平行线,它和前面过点B画出的直线平行吗? a b c B C 一条 平行 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行. a b 直线上就不行 存在且唯一 a b c B C 平行公理的推理 如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行. 也就是说:如果b∥a,c∥a,那么b∥c. 随堂演练 1. 下列生活实例中:①交通道口的斑马线;②天上的彩虹; ③体操的纵队;④长方形门框的上下边;⑤火车的平直铁轨线.其中属于平行线的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 D 2.已知直线AB和一点P,过点P画直线AB的平行线,可画( ) A.1条 B.0条 C.1条或0条 D.无数条 C 3.下列推理正确的是( ) A.因为a // d,b // c,所以c // d B.因为a // c,b // d,所以c // d C.因为a // b,a // c,所以b // c D.因为a // b,c // d,所以a // c C 4. 如图,当风车的一片叶子AB旋转到与地面MN平行时,叶子CD所在的直线与地面MN_,理由是_ _. 相交 经过直线 外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 5.如图,在长方体的各条棱中,与AB平行的有_,与AB相交的有_,与AB既不平行又不相交的有_. CD、A1B1、C1D1 A1A、B1B、AD、BC A1D1、B1C1、D1D、C1C 总结 这节课我们学会了什么? 1.平行公理: 2.平行公理的推理: 如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行. 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行. 也就是说:如果b∥a,c∥a,那么b∥c. $