2022-2023学年苏科版八年级上学期数学6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式（基础题）

6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式（基础题）-苏科版八年级上册 一．选择题 1．数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，且k＜0）的图象与直线y＝x都经过点A（3，1），当kx+b＜x时，根据图象可知，x的取值范围是（　　） A．x＞3 B．x＜3 C．x＜1 D．x＞1 2．一次函数y＝kx+b的x与y的部分对应值如表所示，根据表中数值分析．下列结论正确的是（　　） x … ﹣1 0 1 2 … y … 5 2 ﹣1 ﹣4 … A．y随x的增大而增大 B．一次函数y＝kx+b的图象经过一、二、四象限 C．方程kx+b＝2的解是x＝﹣4 D．当x＞0时，kx+b＜0 3．对于实数a、b，定义符号min{a，b}为：当a≥b时，min{a，b}＝b；当a＜b时，min{a，b}＝a．例如：min{2，﹣1}＝﹣1，若关于x的函数y＝min{2x﹣1，﹣x+3}，则该函数的最大值是（　　） A．1 B． C． D．2 4 ．一次函数y1＝mx+n和y2＝kx+b的图象如图所示，下列结论： ①k＜0； ②n＞0； ③方程（k﹣m）x＝n﹣b的解是x＝﹣1； ④不等式mx+n＞kx+b的解集x＜﹣1． 其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5 ．如图，直线y1＝kx+b经过点A和点B，直线y2＝2x过点A，则不等式2x＜kx+b的解集为（　　） A．x＜﹣2 B．x＜﹣1 C．﹣2＜x＜0 D．﹣1＜x＜0 6 若不等式ax+b＞0的解集是x＞2，则下列各点可能在一次函数y＝ax+b图象上的是（　　） A．（﹣1，4） B．（4，1） C．（1，4） D．（﹣4，1） 7 已知不等式ax+b＜0的解是x＞﹣2，下列有可能是函数y＝ax+b的图象的是（　　） A． B． C． D． 8 一次函数y＝kx+b（k＜0）的图象过点（﹣1，0），则不等式kx+b＞0的解集是（　　） A．x＜﹣2 B．x＜﹣1 C．x＞﹣2 D．x＜1 9 ．若关于x的不等式组无解，且一次函数y＝（a﹣5）x+（2﹣a）的图象不经过第一象限，则符合条件的所有整数a的和是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 10 ．若一次函数y＝kx+b的图象经过点A（1，2），B（﹣1，6），则不等式kx+b＞2x的解集为（　　） A．x＜0 B．x＞0 C．x＜1 D．x＞1 二．填空题 11 ．已知一次函数y＝kx+b，x与y的部分对应值如下表： x ﹣1 0 1 2 3 4 y 9 6 3 0 ﹣3 ﹣6 关于x的不等式kx+b＜0的解集是 　 　． 12．已知关于x的方程ax+b＝2的解为x＝﹣5，则一次函数y＝ax+b﹣2的图象与x轴交点的坐标为 　 　． 13．如图，已知一次函数y＝kx+b，观察图象回答下列问题：x　 　时，kx+b＞0，x　 　时，kx+b＞1． 14．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，当0＜kx+b＜3时，x的取值范围为 　 　． 15．定义max（a，b），当a≥b时，max（a，b）＝a，当a＜b时，max（a，b）＝b；已知函数y＝max（x+3，﹣x+9），则该函数的最小值是 　 　． 三．解答题 16．函数图象是研究函数的重要工具．探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，然后观察分析图象特征，概括函数性质的过程．请结合已有的学习经验，画出函数y＝﹣的图象，并探究其性质．列表如下： x … ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 … y … a 0 b ﹣2 ﹣ ﹣ … （1）直接写出表中a、b的值，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象； （2）观察函数y＝﹣的图象，判断下列关于该函数性质的命题： ①当﹣2≤x≤2时，函数图象关于直线y＝x对称： ②x＝2时，函数有最小值，最小值为﹣2； ③﹣1＜x＜1时，函数y的值随x的增大而减小． 其中正确的是 　 　．（请写出所有正确命题的序号） （3）结合图象，请直接写出不等式＞x的解集 　 　． 17．如图，平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+4与x、y轴分别相交于点A、B．点C的坐标为（0，﹣2），经过A、C作直线． （1）求直线AC的解析式； （2）若点P是直线AB上的动点，点Q是直线AC上的动点，当以点O，A、P，Q为顶点的四边形是平行四边形时，求点P的坐标． 18．如图，在平面直角坐标系中，过点C（0，12）的直线AC与直线OA相交于点A（8，4）． （1）求直线AC的表达式； （2）求△OAC的面积； （3）动点M在线段OA和射线AC