2022-2023学年人教新版数学八年级下册17.2 勾股定理的逆定理（提升题）

17.2 勾股定理的逆定理（提升题）-2022年人教新版数学八年级下册

一．选择题

1．如图，一棵大树在离地面6m，10m两处折成三段，中间一段AB恰好与地面平行，大树顶部落在离大树底部12m处，则大树折断前的高度是（　　）

A．14m B．16m C．18m D．20m

2．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若a2＝b2+c2，则（　　）

A．∠A＝90° B．∠B＝90° C．∠C＝90° D．∠C＝∠A+∠B

3．下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（　　）

A．a：b：c＝5：12：13 B．b2＝（a+c）（a﹣c） 

C．∠C＝∠A﹣∠B D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5

4．如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D，E是网格线交点，则∠BAC﹣∠DAE的度数为（　　）

A．45° B．40° C．30° D．25°

5．国庆假期中，小华与同学去玩探宝游戏，按照探宝图，他们从门口A处出发先往东走8km，又往北走2km，遇到障碍后又往西走3km，再向北走到6km处往东拐，仅走了1km，就找到了宝藏，则门口A到藏宝点B的直线距离是（　　）

A．20km B．14km C．11km D．10km

6．《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高二丈，末折抵地，去根九尺，问折高者几何？意思是一根竹子，原高两丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离竹子底部9尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（　　）

A．x2﹣9＝（20﹣x）2 B．x2﹣92＝（20﹣x）2 

C．x2+9＝（20﹣x）2 D．x2+92＝（20﹣x）2

7．如图，从旗杆AB的顶端A向地面拉一条绳子，绳子底端恰好在地面P处，若旗杆AB＝10.2m，则绳子AP的长度不可能是（　　）

A．12m B．11m C．10.3m D．10m

8．满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）

A．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 B．AC＝1，BC＝2，AB＝ 

C．AC＝6，BC＝8，AB＝10 D．AC＝，BC＝2，AB＝

9．△ABC的三边长分别为a，b，c，由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

A．∠A＝2∠B＝3∠C B．∠A＝∠C﹣∠B 

C．a：b：c＝1：：2 D．a2＝（b+c）（b﹣c）

10．放学以后，红红和晓晓从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若红红和晓晓行走的速度都是50米/分，红红用12分钟到家，晓晓用16分钟到家，红红家和晓晓家的直线距离为（　　）

A．600米 B．800米 C．1000米 D．不能确定

 

二．填空题

11．如图，甲、乙两艘客轮同时离开港口C，各自沿一固定方向航行，甲客轮每小时航行16nmile，乙客轮每小时航行12nmile，它们离开港口一个半小时后分别位于点A、B处，且相距30nmile．如果知道甲客轮沿着北偏西45°方向航行，则乙客轮的航行方向可能是 　   　．