2023年九年级中考数学第一轮复习跟踪练习 四 二次根式

2023中考数学第一轮复习跟踪练习 四 第一章 第四节 二次根式 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求. 1.(2020·黑龙江绥化)下列等式成立的是( ) A.=±4 B.=2 C.-a=- D.-=-8 2.(2020·内蒙古呼伦贝尔)已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示,则化简|a-1|-的结果是( ) A.3-2a B.-1 C.1 D.2a-3 3.已知数a,b,若=b-a,则下列判断正确的是( ) A.a>b B.a<b C.a≥b D.a≤b 4. (2021·广东)若|a-|+=0,则ab的值为( ) A. B. C.4 D.9 5.(2020·济宁)下列各式是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 6.(2022·衡阳)如果二次根式有意义,那么实数a的取值范围是( ) A.a>1 B.a≥1 C.a<1 D.a≤1 7.(2022·河北)下列正确的是( ) A.=2+3 B.=2×3 C.=32 D.=0.7 8.下列各式不成立的是( ) A.-= B.=2 C.=+=5 D.=- 9.(2022·重庆A卷)估计×(2+)的值应在( ) A.10和11之间 B.9和10之间 C.8和9之间 D.7和8之间 10.计算4+3-的结果是( ) A.+ B. C. D.- 第Ⅱ卷(非选择题 共70分) 二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分. 11. (2021·湖北鄂州)已知实数a,b满足+|b+3|=0,若关于x的一元二次方程x2-ax+b=0的两个实数根分别为x1,x2,则+=_. 12. (2020·湖北黄冈)若|x-2|+=0,则-xy=_. 13.(2022·南充)若为整数,x为正整数,则x的值是_. 14..(2022·泰安)计算:×-3=_. 15.(2022·荆州)若3-的整数部分为a,小数部分为b,则代数式(2+a)·b的值是_. 三、解答题:本大题共7小题,共55分. 16. (2021·临沂)计算:|-|+(-)2-(+)2. 17. (2021·湖南长沙)计算:|-|-2sin 45°+(1-)0+×. 18. (2021·四川眉山)计算:(4-)0-3tan 60°-(-)-1+. 19.(2021·山东临沂)计算:|-|+(-)2-(+)2. 20. 计算:(2-)2 012×(2+)2 013-2×|-|-(-)0. 21.(2021·石家庄四十二中模拟)利用平方差公式可以进行简便计算: 例1:99×101=(100-1)(100+1)=1002-12=10 000-1=9 999; 例2:39×410=39×41×10=(40-1)(40+1)×10=(402-12)×10=(1 600-1)×10=1 599×10=15 990. 请你参考上述算法,运用平方差公式简便计算: (1)×; (2)(2021+2021)(-). 22.(2022·改编题)我们将(+),(-)称为一对“对偶式”,因为(+)(-)=()2-()2=a-b,所以构造“对偶式”再将其相乘可以有效地将(+)和(-)中的“”去掉,于是二次根式除法可以这样解,如==,==3+2.像这样,通过分子、分母同乘一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去,叫做分母有理化. 根据以上材料,理解并运用材料提供的方法,解答以下问题: (1)比较大小_; (2)已知x=,y=,求x2+y2的值; (3)计算:+++…+. 参考答案 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求. 1.D 2.D 3.D 4..B 5. A 6.B 7.B 8.C 9.B 10.B 第Ⅱ卷(非选择题 共70分) 二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分. 11.- 12.2 13. 4或7或8 14.2 15.2 三、解答题:本大题共7小题,共55分. 16. 解:原式=+[()2-+]-[()2++]=+(2-+)-(2++)=+2-+-2-=-. 17. 解:原式=-2×+1+=-+1+4=5. 18.解:原式=1-3×-(-2)+2=1-3+2+2=3-. 19.解:原式=+2-+-(2++)=+2-+-2-=-. 20. 解:原式=[(2-)(2+)]2 012·(2+)-1 =2+-1=1. 21.解:(1)原式=×(20-1)×(20+1)=×(202-12)=×(400-1)=. (2)原式=2021×(+)×(-)=2021×(3-2)=2021. 22.解:(1)> (2)∵x===-7-4, y===-7+4, ∴x+y=-7-4+(-7+4)=-14,xy=(-7-4)(-7+4)