提分宝典09 带电粒子在电场中的运动 -2022-2023学年寒假高二物理（揭秘物理本质）

提分宝典09 带电粒子在电场中的运动 一、划重点 1．带电粒子在电场中的加速 带电粒子沿与电场线平行的方向进入电场，带电粒子将做加(减)速运动。有两种分析思路： (1)用动力学观点分析：a＝，E＝，v2－v＝2ad。(适用于解决的问题：属于匀强电场且涉及运动时间等描述运动过程的物理量) (2)用功能观点分析：粒子只受静电力作用，静电力做的功等于粒子动能的变化，qU＝mv2－mv。(适用于解决的问题：只涉及位移、速率等动能定理公式中的物理量或非匀强电场情景) 2．带电粒子在电场中运动时重力的处理 (1)微观粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)。 (2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。 2．带电粒子在电场中的偏转 （1）基本规律 带电粒子在电场中的偏转，轨迹如图所示。 初速度方向。 电场线方向。 离开电场时的偏转角的正切值：tanθ＝＝。 离开电场时位移与初速度方向的夹角的正切值：tanα＝＝。 （2）两个推论 a.粒子从偏转电场中射出时，其速度方向的反向延长线与初速度方向的延长线交于一点，此点为粒子沿初速度方向位移的中点。 b.位移方向与初速度方向间夹角α的正切值为速度偏转角θ正切值的，即tanα＝tanθ。 注意：分析粒子的偏转问题也可以利用动能定理，即qEy＝ΔEk，其中y为粒子在偏转电场中沿静电力方向的偏移量。 拓展：带电粒子在示波管中的运动分析 (1)运动规律 如图1所示，带电粒子在示波管中先做加速运动，然后做偏转运动，且在X方向和Y方向均发生偏转(其中Y方向加信号电压，X方向加周期与信号电压相同的扫描电压，如图2)。带电粒子在示波管中的偏转运动，实质是在交变电场中的运动。 (2)确定最终偏移距离 思路一： 思路二： → 二、求真相 1．带电粒子在电场中的运动 （1）由于静电力做功与场强是否均匀无关，与运动路径也无关，所以在处理带电粒子在电场中的加速问题时，一般都是用静电力做功结合动能定理分析。 （2）加速电场用qU＝mv解决问题，偏转电场用类平抛规律解决问题。 （3）不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时的速度偏转角和偏移量y总是相同的，即运动轨迹重合。 证明：由qU0＝mv，l＝v0t，vy＝t，tanθ＝，y＝·t2，得tanθ＝，y＝。 三、实践应用 一、单选题 1．（2022秋·浙江绍兴·高二统考期中）如图所示，甲、乙、丙、丁是课本内的几幅插图，下列说法正确的是（　　） A．甲图是利用头发屑模拟的电场线，从该图得知该电场一定是正电荷形成的 B．乙图的可变电容器的原理是改变铝片之间距离从而达到改变电容的目的 C．丙图中，用金属网把验电器罩起来，再使带电金属球靠近验电器，但不接触，发现铝箔张开 D．在示波管中加丁图所示的待测电压和扫描电压，就能得到图中的图像 2．（2022秋·天津河西·高二期中）某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗，在这种疗法中，质子先被加速到具有较高的能量，然后被引向轰击肿瘤，杀死细胞，如图所示，若质子的加速长度d，要使质子由静止被匀加速到v，已知质子的质量为m，电量为e，则下列说法不正确的是（　　） A．由以上信息可以推算该加速电场的电压 B．由以上信息可以推算该加速电场的电场强度 C．由以上信息可以判断出运动过程中质子所受电场力做正功，电势能增加 D．由以上信息不可以推算质子加速后的电势能 3．（2022·高二课时练习）如图，喷雾器可以喷出质量和电荷量都不尽相同的带负电油滴．假设油滴以相同的水平速度射入接有恒定电压的两水平正对金属板之间，有的沿水平直线①飞出，有的沿曲线②从板边缘飞出，有的沿曲线③运动到板的中点上．不计空气阻力及油滴间的相互作用，则 A．沿直线①运动的所有油滴质量都相等 B．沿直线①运动的所有油滴电荷量都相等 C．沿曲线②、③运动的油滴，运动时间之比为1:2 D．沿曲线②、③运动的油滴，加速度大小之比为1:4 4．（2022秋·陕西西安·高二长安一中校考期中）如图所示，空间内有一场强为、竖直向下的匀强电场．一根绝缘轻质硬杆的两端分别固定着A、B两只质量均为m带电量均为+q的小球，O点是一光滑水平轴，已知AO=L，BO=2L，重力加速度为g．细杆从水平位置由静止释放，使其自由转动，当B球转到O点正下方的过程中，正确的是 A．B球电势能减少了2mgL B．A、B球与杆组成的系统电势能减少了 C．转动过程中杆对A的弹力不做功 D．转到最低点时B球的速度为 5．（2022秋·重庆沙坪坝·高二重庆市凤鸣山中学期中）匀强电场的电场强度E随时间t变化的图象如图所示，当t＝0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子（带正电），设带电粒子只受电场力的作用