提分宝典07 电势差与电场强度的关系-2022-2023学年寒假高二物理（揭秘物理本质）

提分宝典07 电势差与电场强度的关系 一、划重点 1.UAB＝Ed的理解 (1)大小关系：由E＝可知，匀强电场的电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。 (2)方向关系：电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向。 (3)物理意义：电场强度是电势差对空间位置的变化率，反映了电势随空间位置变化的快慢。 2．UAB＝Ed的两个重要推论 在匀强电场中由于U＝Ed，则在沿电场线方向上，U∝d，可以得出以下两个推论。 推论1：匀强电场中沿任一方向上电势随距离均匀变化，对任一线段AB的中点C的电势均满足φC＝，如图甲所示。 推论2：匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如图乙所示。 3．E＝在非匀强电场中的妙用 (1)判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大。 (2)判断电势差的大小：同一电场线上距离相等的两点间E越大，U越大。 (3)沿电场线方向建立x轴，可利用φ­x图像上的点的切线斜率判断该电场线上电场强度随位置变化的规律：切线斜率k＝＝＝－＝－Ex，斜率的绝对值表示电场强度的大小，正负表示电场强度的方向。 二、求真相 1.用“等分法”求电势 (1)在匀强电场中，沿任意一个方向，电势降落(或升高)都是均匀的，故在同一直线上间距相同的两点间电势差相等。如果把某两点间的距离等分为n段，则每段两端点的电势差等于原电势差的，采用这种等分间距求电势的方法，叫等分法。 (2)若已知电场中某几点的电势，要求其他点的电势时，一般采用“等分法”在电场中找与待求点的电势相同的等势点。等分法也常用在画电场线的问题中。 2.非匀强电场中电势差与电场强度关系的定性分析 虽然在非匀强电场中E＝并不成立，但是却可以用此公式来进行定性的分析。 三、实践应用 一、单选题 1．（2022秋·云南丽江·高二期末）下列公式中，和分别表示静电力、电荷量、电场场强、电势差及距离；①，②，③，④。以下说法中正确的是（　　） A．它们都只对点电荷或点电荷的电场成立 B．①②③只对点电荷或点电荷电场成立，④对任何电场都成立 C．①②只对点电荷成立，③对任何电场都成立，④只对匀强电场成立 D．①②只对点电荷成立，③④对任何电场都成立 2．（2022秋·天津宁河·高二天津市宁河区芦台第一中学校考阶段练习）如图所示，为某点电荷电场中的一条电场线，其上两点、相距为，电势差为，点的场强大小为，把电荷量为的试探电荷从点移到点，电场力做功为，该试探电荷在点所受的电场力大小为．下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·陕西渭南·高二期末）在研究未知电场时，一般是先通过实验探找等势点描绘出等势面，再出等势面得到电场线。如图所示，在平面直角坐标系中有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为，点A处的电势为，点B处的电势为。则该电场的电场强度（　　） A．方向垂直x轴 B．方向垂直连线 C．大小为 D．大小为 4．（2022·高二课时练习）在水深超过200 m的深海，光线极少，能见度极低，有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出的生物电获取食物、威胁敌害、保护自己．若该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达到104 N/C，可击昏敌害．则身长50 cm的电鳗，在放电时产生的瞬间电压可达(　　) A．50 V B．500 V C．5000 V D．50000 V 5．（2022秋·福建三明·高二期中）真空中有一半径为R，带电量为+Q的均匀带电球体，以球心为坐标原点，沿半径方向建立x轴坐标轴，如图甲所示（其中点在球体内部，点在球体外部），理论分析表明，x轴上各点的场强随x变化关系如图乙所示，则（　　） A．、两点处的电势相同 B．球内部的电场为匀强电场 C．球表面的电势最高 D．、两处场强大小相等，方向相同 6．（2022秋·云南临沧·高二期末）电荷量为+Q的点电荷与一无限大接地金属板（电势为零）MN相距为2d，所形成的电场的电场线如图所示。图中P点与金属板相距为d，R点与P点关于点电荷对称，且测得P点电势为0.5V。则下列说法中正确的是（　　） A．R点的电势也为0.5V B．R点的电势大于0.5V C．点电荷与金属板间的电势差等于1V D．点电荷与金属板间的电势差小于1V 二、多选题 7．（2022秋·山西·高二校联考期中）高压电线落地可能导致行人跨步触电。如图所示，设人的两脚M、N间的最大跨步距离为d，电线在触地点O流入大地的电流为I，大地的电阻率为，O、N间的距离为R，电流在以O点为圆心、r为半径的半球面上均匀分布，其电流密度为，若电流密度乘以电阻率等于电场强度，该电场强度可以等效成把点电荷Q放在真空中的O点处产生的电场强度，已知静电力常量为k，下列说法正确的是（