2022-2023学年北师大版九年级数学上册4.8 图形的位似（随堂练习）

4.8 图形的位似（随堂练习）-北师大版九年级上册 一．选择题 1．如图，在平面直角坐标系xOy中，线段AB两端点的坐标分别为A（3，0），B（2，2），以点P （1，0）为位似中心，将线段AB放大得线段CD，若点C坐标为（7，0），则点D的坐标为（　　） A．（3，6） B．（4，6） C．（5，6） D．（6，6） 2．如图，已知△ABC与△DEF是位似图形，O是位似中心，若OA＝2OD，则△ABC与△DEF的周长之比是（　　） A．2：1 B．3：1 C．4：1 D．6：1 3．如图，在方格纸上，以点O为位似中心，把△ABC缩小到原来的，则点A的对应点为（　　） A．点D B．点E C．点D或点F D．点D或点G 4．如图，在直角坐标系中，△ABC与△A'B'C'是位似图形，则位似中心为（　　） A．点M B．点N C．点O D．点P 5 ．由12个有公共顶点O的直角三角形拼成如图所示的图形，∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝…＝∠LOM＝30°．若S△AOB＝1，则图中与△AOB位似的三角形的面积为（　　） A．（）3 B．（）7 C．（）6 D．（）6 6 ．如图，在直角坐标系中，△ABC的顶点B的坐标为（﹣1，1），现以坐标原点O为位似中心，作与△ABC的位似比为的位似图形△A'B'C'，则B'的坐标为（　　） A． B． C．或 D．或 7 ．△ABC和△A'B'C'是位似图形，位似中心是点O，下列说法不正确的是（　　） A．AA′∥BB′ B．直线CC'经过点O C．直线AA'、BB'和CC'相交于一点 D．AB∥A′B′ 8 ．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△ABC放大后得到△BDE．已知点A（2，0），B（6，0），则△ABC与△BDE的面积比是（　　） A．1：9 B．1：4 C．1：3 D．1：2 9 ．如图，图形甲与图形乙是位似图形，O是位似中心，位似比为2：3，点A，B的对应点分别为点A'，B'．若AB＝4，则A'B'的长为（　　） A．4 B．6 C．9 D．12 10 ．△ABC三顶点坐标A（2，1），B（4，1），C（4，2），以点A为位似中心将△ABC边长放大两倍，则点C的对应点C′的坐标为（　　） A．（8，4） B．（6，3） C．（﹣2，﹣1） D．（6，3）或（﹣2，﹣1） 二．填空题 11 ．如图A'B'∥AB，B'C'∥BC，且OA'：A'A＝4：3，则△ABC与△A'B'C'是位似图形，△ABC与△A'B'C'的位似比为 　 　． 12 ．△AOB的顶点坐标分别为A（4，2）、B（3，0）、O（0，0）．若以原点O为位似中心将图形放大2倍，则点A的对应点的坐标为 　 　． 13 ．如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且，则＝　 　． 14 ．如图，已知△ABC和△A'B'C是以点C为位似中心的位似图形，且△ABC和△A'B'C的周长之比为1：2，点C的坐标为（﹣1，0），若点B的对应点B'的横坐标为5，则点B的横坐标为 　 　． 15 ．如图，已知△DEF与△ABC位似，位似中心为点O，且△DEF与△ABC面积之比为5：2，则的值为 　 　． 三．解答题 16 ．如图，△ABC的顶点都在网格点上，点M的坐标为（0，1）． （1）以点M为位似中心，把△ABC按2：1放大，在y轴的左侧，画出放大后的△DEF； （2）点A的对应点D的坐标是 　 　； （3）S△ABM：S四边形ABED＝　 　． 17 ．画图题． 在下面的网格中，每个小正方形的边长都是1．请画出符合下列要求的图形： （1）将三角形A的各条边按3：1放大，得到三角形B； （2）直接写出所得到的三角形B的面积． 18 ．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（5，2）． （1）以点B为位似中心，在网格内画出△ABC的位似△A1BC1，使得△A1BC1与△ABC的位似比为2； （2）求出△ABC和△A1BC1的面积． 19 ．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长为1个单位长度）． （1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是 　 　； （2）以点B为位似中心，在网格中画出△A2BC2，使△A2BC2与△ABC位似，且位似比为2：1； （3）求出△A2BC2的面积． 20 ．如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一种实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m＞0，n＞0），得到正方形A'B