2022-2023学年北师大版九年级数学上册4.7 相似三角形的性质（提升练习）

4.7 相似三角形的性质（提升练习）-北师大九年级上册 一．选择题 1．已知△ABC与△A′B′C′相似，点A与A′，点B与B′对应，若＝，且△ABC的中线AD的长为5，则AD的对应中线A′D′的长为（　　） A．10 B．20 C．80 D． 2．若一个三角形能够分成两个与原三角形都相似的三角形，就把这样的三角形称为和谐三角形，则下列选项中属于和谐三角形的是（　　） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 3．下列有关相似三角形的性质，正确的是（　　） A．如果两个相似三角形的相似比为4：9，那么它们对应角平分线的比为16：81 B．如果两个相似三角形的相似比为4：9，那么它们的周长的比为4：9 C．如果两个相似三角形的相似比为4：9，那么它们的面积的比为2：3 D．如果两个相似三角形的相似比为4：9，那么它们对应中线的比为2：3 4．把一个三角形的面积扩大9倍，它的三边可能同时（　　） A．扩大了3倍 B．扩大了6倍 C．扩大了9倍 D．不变 5 ．△ABC三条边长之比为3：4：5，与其相似的另一个△A′B′C′的最大边为15cm，那么它的最小边为（　　） A．6cm B．8cm C．9cm D．12cm 6 ．两相似三角形的周长之比是2：3，则其面积之比是（　　） A．： B．2：3 C．4：9 D．8：27 7 ．若△ABC∽△DEF，相似比为1：3，则△ABC与△DEF的对应角平分线的比为（　　） A．1：2 B．1：4 C．1：3 D．1：9 8 ．已知△ABC∽△A′B′C′，△A′B′C′的面积为6，周长为△ABC周长的一半，则△ABC的面积等于（　　） A．1.5cm2 B．3cm2 C．12cm2 D．24cm2 9 ．若△ABC∽△DEF，且周长比为4：9，则其对应边上的高的比为（　　） A． B． C． D． 10 ．如图，△ABC纸板中，AC＝4，BC＝2，AB＝5，P是AC上一点，沿过点P的直线剪下一个与△ABC相似的小三角形纸板，如果有4种不同剪法，那么AP长的取值范围（　　） A．3＜AP＜4 B．3≤AP＜4 C．2＜AP＜3 D．2≤AP＜3 二．填空题 11 ．已知两个相似三角形的周长之比为3：4，则这两个相似三角形的相似比为 　 　． 12 ．已知△ABC∽△DEF，其中一组对应边BC与EF的长分别为32cm和12cm，它们的周长相差45cm，则△DEF的周长为 　 　cm． 13 ．已知△ABC∽△DEF，相似比为，则△ABC与△DEF的面积比为 　 　． 14 ．如图，△ABC∽△ADE，且BC＝2DE，则S四边形BEDC：S△ABC的值为 　 　． 15 ．如图，在直角坐标系xOy中，A（﹣4，0），B（0，2），连接AB并延长到C，连接CO，若△COB∽△CAO，则点C的坐标为　 　． 三．解答题 16 ．如图：已知△ABC∽△ADE，AD＝6cm，DB＝3cm，BC＝9.9cm，∠A＝70°，∠B＝50° 求：（1）∠ADE的大小； （2）求∠AED的大小； （3）求DE的长． 17 ．如图，已知AD＝3cm，AC＝6cm，BC＝9cm，∠B＝36°，∠D＝117°，△ABC∽△DAC．（1）求AB的长；（2）求∠BAD的大小． 18 ．如图，△ADE∽△ABC，AD＝3cm，DB＝2cm，DE＝2.4cm，∠A＝50°，∠B＝60° 求（1）∠AED的大小； （2）求BC的长度． 19 ．如图，已知△ABC∽△ADE，AB＝30cm，BD＝18cm，BC＝20cm，∠BAC＝75°，∠ABC＝40°． 求：（1）∠ADE和∠AED的度数； （2）DE的长． 20 ．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AB边上的垂直平分线与AB、BC交于点D、E，AC边上的垂直平分线与AC、BC分别交于点G、F， （1）△AEF是什么形状？你能证明吗？ （2）连接DG，你能根据学过的相似三角形的知识证明DG＝BC吗？ （3）DG＝5cm，试求△AEF的周长． 学科网（北京）股份有限公司 $