4.6 利用相似三角形测高 提升练习 2022-2023学年北师大版九年级数学上册

4.6 利用相似三角形测高（提升练习）-北师大版九年级上册 一．选择题 1．如图，小明为了测量高楼MN的高度，在离点N18米的点A处放了一个平面镜，小明沿NA方向后退1.5米到点C，此时从镜子中恰好看到楼顶的点M，已知小明的眼睛（点B）到地面的高度BC是1.6米，则高楼MN的高度是（　　） A．18.5米 B．18.8米 C．19.2米 D．21.3米 2．如图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图）用去一部分液体后如图2所示，此时液面直径AB＝（　　） A．2cm B．2.5cm C．3cm D．4cm 3．下列图形不是相似图形的是（　　） A．同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片 B．用放大镜将一个细小物体图案放大过程中原有图案和放大图案 C．某人的侧身照片和正面照片 D．大小不同的两张中国地图 4．在一个边长为12cm的正方体箱子的右侧面中心处点（O）有一个小孔，在右侧面小孔正右方有一根点燃的蜡烛AB＝10.5cm，如图小孔成像示意图．则像A′B′的长是（　　） A．2.5cm B．3.5cm C．4.5cm D．7.5cm 5 ．如图，比例规是伽利略发明的一种画图工具，使用它可以把线段按一定比例伸长或缩短，它是由长度相等的两脚AD和BC交叉构成的．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA＝3OD，OB＝3OC），然后张开两脚，使A、B两个尖端分别在线段l的两个端点上，若CD＝4cm，则AB的长是（　　） A．16cm B．12cm C．8cm D．6cm 6 ．如图，小明在A时测得某树的影长为4米，B时又测得该树的影长为1米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（　　）米． A．2 B．4 C．6 D．8 7 ．如图，把一个矩形分割成三个全等的小矩形，要使小矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽之比为（　　） A．2：1 B．3：1 C．：1 D．：1 8 ．如图所示为某种型号的台灯的横截面图，已知台灯灯柱AB的长为30cm，且与水平桌面垂直，灯臂AC的长为10cm，灯头的横截面△CEF为直角三角形，当灯臂AC与灯柱AB垂直时，沿CE边射出的光线刚好射到底座B点．若不考虑其他因素，则该台灯在桌面可照亮的宽度BD的长为（　　） A．90cm B．100cm C．50cm D．30cm 9 ．如图，在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.2米，在同一时刻旗杆AB的影长不全落在水平地面上，有一部分落在楼房的墙上，他测得落在地面上影长为BD＝9.6米，留在墙上的影长CD＝2米，则旗杆的高度（　　） A．9米 B．9.6米 C．10米 D．10.2米 10 ．如图，是一块矩形场地ABCD，宽AB＝8米，长BC＝12米．若在其对角线AC，BD的延长线上取点E，F，G，H，扩建为新的矩形场地，左、右各增加了0.6米，上、下各增加了x米，则x的值为（　　） A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5 二．填空题 11 ．如图是用卡钳测量容器内径的示意图．若卡钳上A，D两端点的距离为6cm，，则容器的内径BC的长为 　 　cm． 12 ．如图，在测量旗杆高度的数学活动中，某同学在地面放了一个平面镜C，然后向后退，直到他刚好在镜子中看到旗杆的顶部A．如果他的眼睛到地面的距离ED＝1.6m，同时量得他到平面镜C的距离DC＝2m，平面镜C到旗杆的底部B的距离CB＝15m，那么旗杆高度AB＝　 　m． 13 ．我国的学者﹣﹣墨翟（墨子）和他的学生，做了世界上第一个小孔成倒像的实验，解释了小孔成倒像的原因，指出了光沿直线进行的性质，早于牛顿2000多年就已经总结出相似的理论．如图所示，平面m，n，q相互平行，平面q到平面n的距离是平面n到平面m的距离的2倍，三角形光源ABC在平面m上，周长为12cm，通过小孔成的像△A'B'C'在平面q上，则△A'B'C'的周长为 　 　cm． 14 ．如图，某班学生兴趣小组结合课堂所学的数学知识，利用木棒估测 旗杆的高度．当学生甲的眼睛在点A处看学生乙所举的木棒DE时，发现旗杆BC恰好被木棒完全挡住．若DE∥BC，DE长为1.2m，测得此时点A到木棒和旗杆的距离分别为2m和20m，则旗杆BC的高度是 　 　． 15 ．有一块三角形的草坪，其中一边的长为10m．在这块草坪的图纸上，这条边的长为5cm．已知图纸上的三角形的周长为15cm，则这块草坪的周长为 　 　m． 三．解答题 16 ．某校社会实践小组为了测量古塔的高度，在地面上C处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆CD，这时地面上的点E，标杆的顶端点D，古塔的塔尖点B正好在同一直线上，测得EC＝1.2米，将标杆向后平移到点G处，这时地面上的点F，标杆的顶端点H，古塔的塔尖点B正好在同一直线上（点F，点G