第23章 旋转 巩固题 2022-2023学年人教版数学九年级上册

第23章 旋转(巩固题)-2022年人教版数学九年级上册 一.选择题 1 .如图1是2022年北京冬奥会仪式火种台雪花图案,可近似抽象为如图2所示的几何图形,下列对该几何图形描述正确的是( ) A.既是轴对称图形,也是中心对称图形 B.是中心对称图形,但不是轴对称图形 C.是轴对称图形,但不是中心对称图形 D.既不是轴对称图形,也不是中心对称图形 2 .在平面直角坐标系中,点P(﹣3,a)与点Q(b,1)关于原点对称,则a+b的值为( ) A.﹣2 B.﹣4 C.2 D.4 3 .如图,P是等边三角形ABC内的一点,且PA=3,PB=4,PC=5,将△ABP绕点B顺时针旋转得到△CBQ,连接PQ,则以下结论中不正确是( ) A.∠PBQ=60° B.∠APB=150° C.S△PQC=6 D. 4 .点A(4,3)经过某种图形变化后得到点B(﹣3,4),这种图形变化可以是( ) A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.绕原点逆时针旋转90° D.绕原点顺时针旋转90 5 .如图,将面积为8的正方形ABCD绕顶点A顺时针旋转得到正方形AB'C'D',E是AB'的中点,O是对角线BD的中点,则在旋转过程中OE的最大值为( ) A. B. C. D. 6 .如图,直线l1∥l2,现将一个含30°角的直角三角板的锐角顶点B放在直线l2上,将三角板绕点B旋转,使直角顶点C落在l1与l2之间的区域,边AC与直线l1相交于点D,若∠1=35°,则图中的∠2的度数是( ) A.65° B.75° C.85° D.80° 7 .如图,在方格纸中,△ABC经过变换得到△DEF,正确的变换是( ) A.把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°,再向下平移2格 B.把△ABC向下平移4格,再绕点C逆时针方向旋转180° C.把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°,再向下平移5格 D.把△ABC向下平移5格,再绕点C顺时针方向旋转180° 8 .如图,在△ABC中,AB=4,BC=6,∠B=60°,将△ABC沿射线BC方向平移得到△A'B'C',再将△A'B'C'绕点A'逆时针旋转得到△A'CE,此时点B'恰好与点C重合,点C'的对应点为E,则平移的距离和旋转角的度数分别为( ) A.2,30° B.4,30° C.2,60° D.4,60° 9 .在学习了平移、旋转、轴对称变换知识后,老师要求同学们在智能俄罗斯方块游戏拼图操作中理解、体会、感悟知识的灵活运用.如图所示的方块拼图游戏中,已拼好了部分图案,现又出现一小方格体正向下运动,为了使移动的小方格与下方图案拼接成一个完整图案,使所有图案自动消失,你的正确操作是( ) A.顺时针旋转90°,向右平移 B.逆时针旋转90°,向右平移 C.顺时针旋转90°,向下平移 D.逆时针旋转90°,向下平移 10 .如图,在正方形ABCD中,AB=8,若点E在对角线AC上运动,将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF,连接EF、CF.点P在CD上,且CP=3PD.给出以下几个结论①EF=DE,②EF2=AE2+CE2,③线段PF的最小值是4,④△CFE的面积最大是16.其中正确的是( ) A.①②④ B.②③④ C.①②③ D.①③④ 二.填空题 11 .如图,等边△ABC中,BC=16,M为BC的中点,P为△ABC内一动点,PM=2,连接AP,将线段AP绕点P顺时针旋转60°得PQ,连接MQ,则线段MQ的最小值为 . 12 .如图,点P是等边三角形ABC内一点,且,,,则这个等边三角形ABC的边长为 . 13 .如图是数学兴趣小组研究某种在同一平面进行摆动的机械装置的示意图.支架ABC是BC在地面上的等边三角形,摆动臂AD可绕点A旋转,摆动臂DM可绕点D旋转.已知BC=5分米,AD=3分米,DM=1分米. (1)当A,D,M三点在同一直线上时,AM的长为 分米; (2)当AD⊥AB时,S△ACM的最大值是 平方分米. 14 .定义:平面上一点P到图形的最短距离为d.如图,OP=3,等边三角形ABC的边长为2,点O为等边三角形的中心,当等边三角形ABC绕点O旋转时,d的取值范围是 . 15 .如图,在平面直角坐标系中,A(0,1),B(﹣1,0),对Rt△ABO沿x轴依次作旋转变换,分别得到△1,△2,△3,△4,…,则△20的直角顶点横坐标是 . 三.解答题 16 .如图,由边长为1的小正方形组成的方格纸中,点O与△ABC,△A1B1C1的顶点都在小正方形的顶点上,且△ABC≌△A1B1C1. (1)观察图形可知,把△ABC先向右平移 个单位,再向下平移 个单位可与△A1B1C1完全重合; (2)在方格纸中画△A2B2C2,使△A2B2C2和△A1B1C1关于点O成中心对称; (3)利用方格纸特点并结合尺规作图