9.1 不等式 强化练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

9.1 不等式(强化练习)-2022年人教新版数学七年级下册 1. 选择题 1 .如果m<n<0,那么下列结论中错误的是( ) A.m﹣9<n﹣9 B.﹣m>﹣n C.m﹣n>0 D. 2 .已知﹣a≥b,则a≤﹣2b,其根据是( ) A.不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变 B.不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变 C.不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变 D.以上答案均不对 3 .江南三大名楼指的是:滕王阁、黄鹤楼、岳阳楼.其中岳阳楼位于湖南省岳阳市的西门城头、紧靠洞庭湖畔,始建于三国东吴时期.自古有“庭天下水,岳阳天下楼”之誉,因北宋范仲淹脍炙人口的《岳阳楼记》而著称于世.某兴趣小组参观过江南三大名楼的人数,同时满足以下三个条件: (1)参观过滕王阁的人数多于参观过岳阳楼的人数; (2)参观过岳阳楼的人数多于参观过黄鹤楼的人数; (3)参观过黄鹤楼的人数的2倍多于参观过滕王阁的人数. 若参观过黄鹤楼的人数为4,则参观过岳阳楼的人数的最大值为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 4 .若a>b,则下列不等式变形正确的是( ) A.a+1<b+1 B. C.﹣2a>﹣2b D.6a>6b 5 .P、Q、R、S四人去公园玩跷跷板,由下面的示意图,判断这四人的轻重正确的是( ) A.R>S>P>Q B.Q>S>P>R C.S>P>R>Q D.S>P>Q>R 6 .小丽和小华先后进入电梯,当小华进入电梯时,电梯因超重而警示音响起,且这个过程中没有其他人进出,已知当电梯乘载的重量超过300公斤时警示音响起,且小丽、小华的体重分别为40公斤,50公斤,若小丽进入电梯前,电梯内已乘载的重量为x公斤,则所有满足题意的x可用下列不等式表示的是( ) A.210<x≤260 B.210<x≤300 C.210<x≤250 D.250<x≤260 7 如果不等式组的解集是,那么a的值可能是( ) A. B.0 C.﹣0.7 D.1 8 若a<b,则下列结论不一定成立的是( ) A.a﹣1<b﹣1 B.2a<2b C. D.a2<b2 9 若a<b,下列选项中正确的是( ) A.﹣2a<﹣2b B. C.a﹣>b﹣ D.a+1<b+1 10 .下列式子:(1)4>0;(2)2x+3y<0;(3)x=3;(4)x≠y;(5)x+y;(6)x+3≤7中,不等式的个数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2. 填空题 11 .如果5a﹣3x2+a>1是关于x的一元一次不等式,则其解集为 . 12 .若x<y,且(a﹣3)x<(a﹣3)y,则a的取值范围是 . 13 .写出一个解集为x>﹣1的一元一次不等式 . 14 .由不等式a>b得到am<bm的条件是m 0. 15 .如果不等式ax≤2的解集是x≥﹣4,则a的值为 . 三.解答题 16 .根据不等式的基本性质,把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式: (1)5x>4x+8(2)x+2<﹣1(3)﹣x>﹣1 (4)10﹣x>0(5)﹣x<﹣2(6)3x+5<0 17 .用a>b,用“>”或“<”填空. (1)a+3 b+3 (2)a﹣5 b﹣5 (3) (4) ﹣(5)3﹣a 3﹣b (6)﹣18﹣a ﹣18﹣b. 18 .对于下列问题:a、b是实数,若a>b,则a2>b2,如果结论保持不变,怎样改变条件,这个问题才是正确的?下面给出两种改法:(1)a、b是实数,若a>b>0,则a2>b2,(2)a、b是实数,若a<b<0,则a2>b2,试利用不等式的性质说明这两种改法是否正确? 19 .已知实数a、b、c在数轴上对应的点如图所示,请判断下列不等式的正确性. (1)bc>ab (2)ac>ab (3)c﹣b<a﹣b (4)c+b>a+b (5)a﹣c>b﹣c (6)a+c<b+c . 20 .通过计算比较下列各组数中两个数的大小: 12 21;23 32; 34 43;45 54; 56 65;… 由以上结果可以猜想nn+1与(n+1)n的大小关系是 . 根据以上猜想,你能判断20032004与20042003的大小吗? 学科网(北京)股份有限公司 $