2022-2023学年京改版七年级数学下册第四章一元一次不等式和一元一次不等式组 一不等式与不等式的基本性质课后综合练习

第四章一元一次不等式和一元一次不等式组 一不等式与不等式的基本性质课后综合练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、下列不等式变形正确的是（    ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 2、下列叙述正确的是（　　） A．若 a＞b，则a+3＞b+3 B．若 a＞b，则﹣2a＞﹣2b C．若 a＞b，则 a2＞b2 D．若a＜b，则＞ 3、若a>b，则下列不等式不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 4、若，则下列不等式不一定成立的是(   ) A． B． C． D． 5、下列不等式说法中，不正确的是（  ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6、已知实数，若，则下列结论正确的是（        ） A． B． C． D． 7、甲在集市上先买了只羊，平均每只元，稍后又买了2只，平均每只羊元，后来他以每只 元的价格把羊全卖给了乙，结果甲发现赚了钱，赚钱的原因是（　　） A． B． C． D．与大小无关 8、下列说法中不正确的个数有（   ） ①有理数的倒数是 ②绝对值相等的两个数互为相反数 ③绝对值既是它本身也是它的相反数的数只有0 ④几个有理数相乘，若有奇数个负因数，则乘积为负数 ⑤若，则 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9、若m＞n，则下列不等式正确的是（　　） A．m﹣2＜n﹣2 B． C．6m＜6n D．﹣8m＞﹣8n 10、满足的有理数和，一定不满足的关系是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共 10 小题） 1、已知的解集为，则的范围______． 2、用不等式表示下列关系： (1)x比－1大：________； (2)m与n的差小于2：________； (3)x的3倍与4的差不小于1：________． 3、如果1＜x＜2，则(x﹣1)(x﹣2)______0.(填写“＞”、“＜”或“=”) 4、用“”或“”填空： （1）如果，，那么a________b； （2）如果，，那么a____b； （3）如果，，那么a____b； （4）当，b____0时，或者，b___0时，有． 5、（1）若，则，不等式变形的根据是______________； （2）若，则______，这是根据______________． 6、为鼓励学生居家锻炼，李老师组织线上仰卧起坐接力活动．4人为一组，每人自主设定个人目标（单位：次），组内任意2人之间均需接力一场，且每场接力2人都达到个人目标即停止，记录每场接力成绩（2人所做仰卧起坐次数之和）．小贾、小易、小冰、小丁为一组，他们六场接力成绩由小到大依次为86，92，94，98，100，106．若他们设定的个人目标分别记为，，，，其中，且．根据以上信息，得到三个结论：①，；②六场接力成绩由小到大可以依次表示为：，，，，，；③，，，的值分别为46，40，52，54．其中正确结论的序号是______． 7、用来证明“若，则”是假命题的的值可以是_____（举出一个即可） 8、若a>b，则3a________3b(填“＜”或“＞”)． 9、若，则____． 10、已知、的和，、的积及的相反数均为负，则，，，，的大小关系是________．（用“”把它们连接起来） 三、解答题（共 6 小题） 1、先阅读下面的解题过程，再解题． 已知，试比较与的大小． 解：因为，① 所以，② 故.③ （1）上述解题过程中，从步骤________开始出现错误； （2）错误的原因是什么？ （3）请写出正确的解题过程． 2、用适当的不等式表示下列不等关系： （1）x减去6大于12； （2）x的2倍与5的差是负数； （3）x的3倍与4的和是非负数； （4）y的5倍与9的差不大于； 3、用不等式表示 （1）a的与一1的差是非正数．     （2）a的平方减去b的立方大于a与b的和． （3）a的减去4的差不小于-6．        （4）x的2倍与y的和不大于5． （5）长方形的长与宽分别为4、，它的周长大于20． 4、现有不等式的两个性质：①在不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或整式)，不等号的方向不变．②在不等式的两边都乘同一个数(或整式)，乘的数(或整式)为正时不等号的方向不变，乘的数(或整式)为负时不等号的方向改变． 请解决以下两个问题： (1)利用性质①比较2a 与a 的大小(a≠0)． (2)利用性质②比较2a 与a 的大小(a≠0)． 5、(1)若x>y ，请比较2－3x 与 2－3y 的大小，并说明理由． (2)若x>y，请比较(a－3)x与(a－3)y的大小． 6、（1）计算：． （2）下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 任