8.1 成对数据的统计相关性-【精彩三年】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第三册课程探究与巩固教师用书PPT（人教A版）

浙江良品图书有限公司 精彩三年课程探究与巩固数学选择性必修第三册 第八章 成对数据的统计分析 8．1　成对数据的统计相关性 8．1.1　变量的相关关系 8．1.2　样本相关系数 单击此处编辑母版文本样式 1 [课程目标] 1.理解两个变量的相关关系的概念；2.会作散点图，并利用散点图判断两个变量之间是否具有相关关系；3.会根据相关系数判断两个变量的相关程度；4.结合实例，了解样本相关系数的统计含义，会通过相关系数比较多组成对数据的相关性． 单击此处编辑母版文本样式 知识点一　变量的相关关系 (1)相关关系是一种不确定性关系，相关关系是相对于函数关系而言的．两个变量有关系，但又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这种关系称为__________． (2)相关关系的分类 按变量间的增减性分为正相关和负相关． ①正相关：当一个变量的值______时，另一个变量的相应值________________________； 相关关系 增加 也呈现增加的趋势 单击此处编辑母版文本样式 ②负相关：当一个变量的值______时，另一个变量的相应值______________________． 按变量间是否有线性特征分为线性相关和非线性相关或曲线相关． ①线性相关：如果两个变量的取值呈现正相关或负相关，而且散点落在一条直线附近，我们就称这两个变量____________相关； 增加 呈现减小的趋势 线性 单击此处编辑母版文本样式 ②非线性相关(或曲线相关)：一般地，如果两个变量具有相关性，但不是线性相关，那么我们就称这两个变量非线性相关或曲线相关． (3)散点图：将样本中的每一个编号下的________样本数据都用直角坐标系中的点表示出来，由这些点组成的统计图叫做散点图． 成对 单击此处编辑母版文本样式 知识点二　样本相关系数 (1)我们常用样本相关系数r来确切地反映成对样本数据(xi，yi)的相关程度，其中 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 (2)样本相关系数r的取值范围为[－1，1]. ①当_______时，称成对样本数据正相关； ②当_______时，称成对样本数据负相关； ③当|r|越接近1时，成对样本数据的线性相关程度____________； ④当|r|越接近0时，成对样本数据的线性相关程度____________． r>0 r<0 越强 越弱 单击此处编辑母版文本样式 [研读]相关关系与函数关系的异同点 　　关系 项目　　 函数关系 相关关系 相同点 都是两个变量间的关系 不同点 是一种确定关系 是一种非确定关系 是一种因果关系 不一定是因果关系，也可能是伴随关系 单击此处编辑母版文本样式 (1)由散点图可以直观地分析出两个变量是否具有相关性．(　　) (2)人的身高与体重是相关关系．(　　) (3)正方体的棱长与正方体的内切球的体积是函数关系.(　　) (4)若变量x，y满足函数关系，则这两个变量线性相关.(　　) √ √ √ × 单击此处编辑母版文本样式 命题角度1　相关关系 例1　 [多选题]下列关系中，属于相关关系的是(　　) A．正方形的边长与面积之间的关系 B．农作物的产量与施肥量之间的关系 C．人的身高与年龄之间的关系 D．降雪量与交通事故的发生率之间的关系 类型一 相关关系的判断与应用 BD 单击此处编辑母版文本样式 【解析】 在A中，正方形的边长与面积之间的关系是函数关系；在B中，农作物的产量与施肥量之间不具有严格的函数关系，但具有相关关系；在C中，人的身高与年龄之间的关系既不是函数关系，也不是相关关系，因为人的年龄达到一定时期身高就不发生明显变化了，因而它们不具有相关关系；在D中，降雪量与交通事故的发生率之间具有相关关系． 单击此处编辑母版文本样式 命题角度2　线性相关关系的判断 例2　某个男孩的年龄与身高的统计数据如下． (1)画出散点图； (2)判断y与x是否具有线性相关关系． 年龄x(岁) 1 2 3 4 5 6 身高y(cm) 78 87 98 108 115 120 单击此处编辑母版文本样式 解： (1)散点图如下． (2)由散点图知，所有数据点分布在一条直线附近，因此，认为y与x具有线性相关关系． 单击此处编辑母版文本样式 活学活用 1．下列两个变量间的关系不是函数关系的是(　　) A．圆的半径与周长 B．角的度数与它的正切值 C．单产为常数时，土地面积与粮食总产量 D．日照时间与水稻的单位产量 D 单击此处编辑母版文本样式 2．5名学生的数学和物理成绩(单位：分)如下： 判断数学成绩与物理成绩是否具有线性相关关系． A B C D E 数学成绩 80 75 70 65 60 物理成绩 70 66 68 64 62 单击此处编辑母版文