第21章 一元二次方程 基础复习题 2022-2023学年人教版数学九年级上册

第21章 一元二次方程(基础复习)-2022年人教版数学九年级上册 一.选择题 1 .已知关于x的一元二次方程kx2+(2k+1)x+2=0的解为整数,则整数k取值的个数为( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2 .将4个数a,b,c,d排成2行、2列,两边各加一条竖线,记成,并规定=ad﹣bc.例如=2×3﹣4×1=2,则=﹣3的根的情况为( ) A.只有一个实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根 3 .甲、乙、丙三人共同探究代数式﹣2x2+4x+2的情况,三人的说法如下: 甲:只有当x=0时,代数式﹣2x2+4x+2的值为2; 乙:当x取大于2的实数时,代数式﹣2x2+4x+2的值随x的增大而减小; 丙:无论x取何值时,代数式﹣2x2+4x+2的值都不可能大于4. 下列判断正确的是( ) A.甲对,乙对 B.甲对,丙对 C.甲错,丙对 D.乙错,丙错 4 .下列说法正确的是( ) A.方程3x2=4的常数项是4 B.一元二次方程ax2+bx+c=0的根是x= C.关于x的方程mx2﹣2x﹣m=0一定有两个实数根 D.若一元二次方程ax2+bx+c=0满足a+b+c=0,则必有一根为1 5 .若关于x的方程x2﹣5x+2k=0没有实数根,则k的值可能是( ) A.﹣2 B.0 C.2 D.4 6 .下列说法正确的是( ) A.若x=y,则x+c=y﹣c B.设n为正整数,若,则n=8 C.化简 D.无论P取何值,关于x的方程(x﹣3)(x﹣2)﹣p2=0都没有实数根 7 .据统计,2020年我市某县的绿色食品土豆的产量比2019年增长10.5%.假定2021年的平均增长率保持不变,2019年和2021年土豆的产量分别为a万千克和b万千克,则能体现a与b关系的方程是( ) A.b=(1+10.5%×2)a B.b=(1+10.5%)2a C.b=(1+10.5%)×2a D.b=10.5%×2a 8 .若关于x的方程x2﹣mx+6=0没有实数根,则m的值可以是( ) A.7 B.6 C.5 D.4 9 .一次足球比赛,采取单循环赛制(每两队之间赛一场),共安排了21场比赛,应该邀请参赛球队有( ) A.7个 B.8个 C.9个 D.10个 10 .已知两个不同的一元二次方程的判别式分别为Δ1,Δ2,下列判断正确的是( ) A.若Δ1+Δ2>0,则一定两个方程都有解 B.若Δ1﹣Δ2<0,则一定有一个方程无解 C.若Δ1•Δ2<0,则有且只有一个方程有解 D.若Δ1﹣Δ2>0,则至少有一个方程有解 二.填空题 11 .若m,n是一元二次方程x2+2x﹣1=0的两个根,则m2+3m+n= . 12 .关于x的一元二次方程x2﹣2kx﹣5=0的一个根是1,则这个方程的另一个根是 . 13 .已知x2﹣6x+5=(x﹣1)2+a(x﹣1)+b,则a= ,b= . 14 .某商场将进价为30元的台灯以单价40元售出,平均每月能售出600个.调查表明:这种台灯的单价每上涨1元,其销售量将减少10个.为实现平均每月10000元的销售利润,从消费者的角度考虑,商场对这种台灯的售价应定为 元. 15 .已知a,b,c满足:a2+2b=7,b2﹣2c=﹣1,c2﹣6a=﹣17,则a+b+3c的值等于 . 三.解答题 16 .用适当的方法解下列方程: (1)(2x﹣1)2=3x(2x﹣1); (2)3x2﹣5x+5=7. 17 .按照指定方法解下列方程: (1)16x2+8x=3(公式法); (2)2x2+5x﹣1=0(配方法); (3)6﹣2y=(y﹣3)2(因式分解法). 18 .阅读理解 先阅读下面的内容,再解决问题. 例题:若m2+2m+n2﹣4n+5=0,求m和n的值. 解:∵m2+2m+n2﹣4n+5=0, ∴m2+2m+1+n2﹣4n+4=0. ∴(m+1)2+(n﹣2)2=0. ∴m+1=0,n﹣2=0. ∴m=﹣1,n=2 问题: (1)若x2+2y2+2xy﹣6y+9=0,求xy的值; (2)已知a,b,c是△ABC的三边长,满足a2+b2+c2=ab+bc+ac,请判断△ABC的形状. 19 .金华市区某超市以原价为40元/瓶的价格对外销售某种洗手液,为了减少库存,决定降价销售,经过两次降价后,售价为32.4元/瓶. (1)求平均每次降价的百分率. (2)金华市区某学校为确保疫情复学后工作安全、卫生、健康、有序,学校决定购买一批洗手液(超过200瓶).该超市对购买量大的客户有优惠措施,在32.4元/瓶的基础上推出方案一:每瓶打九折;方案二:不超过200瓶的部分不打折,超过200瓶的部分打八折.学校应该选择哪一种方案更省钱?请说明理由. 20 .某水果店标价为10元/kg的某种水果经