安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一上学期1月期末考试数学试题

定远育才学校2022-2023学年第一学期期末考试 高一数学 一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知全集，集合，，则(     ) A. B. C. D. 2. 设，则“”是“”的(     ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 命题“，都有”的否定是(     ) A. ，使得 B. ，使得 C. ，都有 D. ，使得 4. 如果，则正确的是(     ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 已知偶函数在上单调递减，若，则满足的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 函数的大致图象是(    ) A. B. C. D. 7. 若函数 在区间内没有最值，则的取值范围是(     ) A. B. C. D. 8. 为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的平面直角坐标系．设秒针针尖的位置为，若初始位置为，当秒针针尖从注：此时正常开始走时，点的纵坐标与时间的函数关系式为 (     ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 下面选项中正确的有(     ) A. 命题“，”的否定是“，” B. 命题“，”的否定是“，” C. “”是“”的充要条件 D. 设，，则“”是“”的必要不充分条件 10. 下列说法中，正确的是(     ) A. 若对任意，，当时，，则在上是增函数 B. 函数在上是增函数 C. 函数在定义域上是增函数 D. 函数的单调减区间是和 11. 已知函数满足：当时，，当时，；当时，，且若函数的图象上关于原点对称的点至少有对，则(     ) A. 为周期函数 B. 的值域为 C. 实数的取值范围为 D. 实数的取值范围为 12. 已知函数，则(     ) A. 函数的图象关于点对称 B. 函数的图象关于直线对称 C. 若，则函数的值域为 D. 函数的单调递减区间为 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 已知函数的最小正周期为，其图像向左平移个单位长度后所得图像关于轴对称，则          ． 14. 不等式的解集为          ． 15. 已知函数          ． 16. 记号表示，中取较大的数，如，已知函数是定义域为的奇函数，且当时，，若对任意，都有，则实数的取值范围是_______． 四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：； 计算： 18. 本小题分 已知集合，． 若，求实数的取值范围； 若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围． 19. 本小题分 已知指数函数且过点． 求函数的解析式； 若，求实数的取值范围． 20. 本小题分 若不等式的解集是． 解不等式 为何值时，的解集为． 21. 本小题分 已知是定义在上的奇函数，当时，． 求时，函数的解析式； 若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围． 22. 本小题分 已知函数 的部分图象如图所示，将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，再将所得函数图象向右平移个单位长度，得到函数的图象． 求函数的解析式； 若对于恒有成立，求实数的取值范围。 答案和解析 1. 【解析】因为全集， 集合或， 所以， 又， 所以．故选C． 2. 【解析】当时，， ， 当时，，但此时不能确定，是否大于， “”是“”的充分不必要条件．故选A． 3.  【解析】根据全称量词命题的否定是存在量词命题知， 命题“，都有”的否定是：“，使得”，故选A． 4. 【解析】取，则，故A错误； 取，则，故B错误； 由于，所以，则，故C正确； 取，则，，故D错误；故选：． 5. 【解析】因为偶函数在上单调递减， 所以在上单调递增， 且，又，所以， 由，得或所以或 解得或． 故的取值范围是．故选D． 6. 【解析】因为 又， 根据指数函数的性质知，时，函数为增函数，排除、； 时，函数为减函数，排除．故选C． 7. 【解析】函数的单调区间为， 由， 得． 函数 在区间内没有最值， 函数 在区间内单调，， 解得由，得． 当时，得， 当时，得，又，故， 综上得的取值范围是故选A． 8. 【解析】由题意，设， 由题意知，函数的最小正周期， ，， 设函数解析式为秒针是顺时针走动． 又时，初始位置为， 时，． ，， ．故选C． 9. 【解析】对于选项A，存在量词命题的否定是全称量词命题， “，”的否定是“，”，故A错误； 对于选项B，全称量词命题的否定是存在量词命题， “，”的否定是“，”，故B正确；