6.2.1平面向量的加法运算（课件）-【超级课堂】2022-2023学年高一数学下学期教材配套教学精品课件（人教A版2019必修第二册）

平面向量的加法运算 6.2.1 学科网出品 课程导入 请同学们自由回顾，并向大家分享： 在6.1章节中我们学习了关于平面向量的哪些知识？ 类比思考：我们知道实数有了运算则变化无穷，那么平面向量是否也有运算法则？如果有，会是怎样的？ 学习目标 01 向量加法运算法则 02 向量加法的运算律 03 向量加法的应用 04 课堂小结 向量的加法运算法则 6.2.1 part 1 向量的加法运算法则 课程导入 思考1：如图，某质点从点A经过点B到点C，则这个质点的位移怎么表示？ 代数表示 向量的表示 从运算的角度看， 可以认为是 与 的和，即位移可以看作向量的加法。 几何表示 课程导入 已知向量 和 ，在平面内任取一点O， 作 则向量 叫做 和 的和，记作 .即： 01 求两个向量的和的运算叫做向量的加法. 02 03 根据向量加法的定义得出的求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则. 首尾相连首尾连 向量的加法运算法则 思考2：某物体受到F1,F2作用，则该物体所受合力怎么求？ 由上述过程，你能总结出向量加法的另一个法则吗？ 课堂活动：小组交流，归纳向量加法的另一法则，并派出代表进行汇报 向量的加法运算法则 平行四边形法则 以同一点O为起点的两个已知向量 和 为邻边作平行四边形OACB，则以O为起点的对角线 就是 与 的和，我们把这种作两个向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则． O A B C 向量的加法运算法则 思考3 向量加法的平行四边形法则和三角形法则一致吗？为什么？ O A B C 本质上一致，平行四边形法则中运用了相等向量的平移。 向量的加法运算法则 例题解析 如图，已知向量 ， ，求作向量 向量的加法运算法则 两向量首尾相连 首尾连为向量和 两向量共起点 对角线为向量和 思考4：在使用向量加法的三角形法则和平行四边形法则的过程中应注意什么？ 平行四边形法则 01 三角形法则 02 向量的加法运算法则 课堂探究 已知向量 ， 共线，你能作出向量 吗？ 思考： 向量的加法和数的加法间有什么关系？ 向量的加法运算法则 课堂探究 试分析 和 之间的关系 向量的加法运算法则 课堂探究 试分析 和 之间的关系 向量关系 ， 共线 ， 不共线 同向 反向 模长关系 几何关系 向量的加法运算法则 向量的加法运算 课堂探究 你能用精炼的数学语言概括总结上述探究结果吗？ 当且仅当 ， 共线时，等号成立 向量的加法运算律 6.2.1 part 2 思考5：从代数运算的角度理解，向量的加法是一种新的运算。类比数的加法运算律，你认为向量的加法是否也有运算律？ 如果有，请同学们大胆猜想有哪些运算律？ 向量的加法运算律 加法交换律 加法结合律 你能证明上述猜想吗？ 向量的加法运算律 课堂探究 小组合作，证明向量加法的交换律和结合律,并派出小组代表进行成果展示。 规定 对于零向量与任意向量 我们规定： 思考： 向量的加法运算法则 向量加法运算的结果属于什么量？ 思考 向量加法运算的结果 仍是向量 向量加法的应用 6.2.1 part 3 向量加法的应用 如图，长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输，一艘船从长江南岸A地出发，航行的速度的大小为15 km/h，方向为垂直于对岸的方向，同时江水的速度为向东6 km/h． 　　（1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度； 　　（2）求船实际航行的速度的大小（保留小数点后一位）与方向（用与江水速度间的夹角表示，精确到1°） 例题解析 向量加法的应用 在某地抗震救灾中，一救护车从A地按北偏东35°的方向行驶800 km到达B地接到受伤人员，然后又从B地按南偏东55°的方向行驶800 km送往C地医院，求这辆救护车行驶的路程及两次位移的和． 跟踪训练1 向量加法的应用 单选题 化简 的结果是（ ） 计算或化简： B 解答题 （1） （2） 课堂小结 6.2.1 part 4 课堂小结 教材第10页 练习 教材22页 习题6.2 1,2 复习今日所学知识 课后作业 本节课你收获了哪些知识、方法或思想？请同学们交流分享 祝各位同学学业进步 本堂课结束 END $