1.6.2正弦定理（第一课时）-【高效课堂】2022-2023学年高一数学同步精讲课件（湘教版2019必修第二册）

1.6.2 正弦定理 (第一课时) 第1章 平面向量及其应用 教学课件 湘教版 必修第二册 PART 01 新 课 导 入 余弦定理，说明了三角形中的一种边角关系。利用余弦定理可以解决三角形中的一些问题，但还有一些问题是余弦定理解决不了的，比如说已知三角形中两个角和一条边，如何去解三角形？三角形中还存在什么样的边角关系？ 接下来，我们将学习解三角形的另一个重要工具—正弦定理。 余弦定理 新课导入 1.了解正弦定理的发现与证明过程； 2.理解三角形解的个数的判断方法； 3.掌握求解三角形面积的新公式、以及正弦定理，能解决相关的解三角形问题。 重点 理解正弦定理的内容和作用，能解决简单的解三角形问题。 难点 三角形解的个数的判断。 学习目标 PART 02 新 知 探 究 正弦定理 正弦定理 各边和对角的正弦的比值相等。 求解三角形面积的新公式：两边及其夹角正弦值乘积的一半 正弦定理早在公元公元150年左右，被古希腊科学家托勒密所知晓，在10世纪，阿布瓦法重新发现并证明了该定理。 PART 03 典 例 解 析 三角形面积公式 典例解析 正弦定理可以解决： 已知两角一边 的解三角形问题 典例解析 正弦定理还可以解决： 已知两边及其一边的对角 的解三角形问题； 可能有两解，还需检验 典例解析 利用“大边对大角”可粗略判断角的范围，舍去不满足条件的解。 典例解析 不能太长！ PART 04 课 堂 练 习 课堂练习 课堂练习 PART 05 课 堂 小 结 正弦定理 各边和对角的正弦的比值相等。 三角形面积公式 已知两边及其一边对角 已知两角一边 解的情况不确定 要有对应的边和角 利用大边对大角检验 比较 课堂小结 PART 06 课 后 作 业 书面作业： 习题1.6 4、5、11 补充作业： 课后作业 1.6.2 正弦定理 (第一课时) 湘教版 必修第二册 谢谢观看 $