9.1 图形的旋转(第2课时)（课件）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（苏科版）

9.1图形的旋转(第2课时) 第9章 中心对称图形—平行四边形 教师 xxx 苏科版 八年级下册 旋转作图 旋转在平面直角坐标系中的应用 旋转设计图案 01 03 02 CONTANTS 目 录 旋转作图 01 A O 问题1：将点A绕点O顺时针旋转60˚. 作法： 1. 以O为圆心，OA长为半径画圆; 2. 以OA为边，用量角器或三角板（含60˚角）作出∠AOB=60°，与圆周交于B点； 3. 点B即为所求作. B 点的旋转作法 探究新知 问题2：将线段 AB 绕点 O 顺时针旋转 90°． A B • O A' B' 作法： 1.连接OA、OB，以O为顶点，分别以OA、OB为一边，画∠AOC=90°，∠BOD=90°； 2.在射线OC上截取OA′=OA,在射线OD上截OB′=OB； 3.连接A′B′，线段A′B′就是所要画的线段。 线段的旋转作法 线段旋转的本质：找对应点 C D 探究新知 问题3：将△OAB绕点O逆时针旋转100° B A O A′ B′ 1. 作∠AOC=100°，在OC上截取OA′=OA； 2. 作∠BOD=100°，在OD上截OB′=OB； C D 3. 连接A′B′，则△OA′B′即为所求. 作法： 图形的旋转作法 图形旋转的本质：找对应点 探究新知 （1）审：明确旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度. 旋转作图的基本步骤： （2）找：找出关键点（如顶点、中点、端点、圆心等等）; （3）作：作出关键点的对应点; （4）画：画出新图形; （5）写：写出结论. 探究新知 例题1. 如图,四边形ABCD绕点O旋转后,顶点A的对应点为E,试确定点B,C,D的对应点的位置以及旋转后的四边形. 典型例题 【分析】连接OA,OE,OB,OC,OD,顺时针方向作∠BOF＝∠AOE,且使OF＝OB,则点F为点B的对应点,利用同样的方法作出点C的对应点G,点D的对应点H,于是得到旋转后的四边形EFGH. 解：如图,点B,C,D的对应点分别为F,G,H,四边形EFGH为所作. 典型例题 例题2 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形. D A B C E 提 示： 旋转作图问题中关键是确定旋转过后各点的对应点的位置，解决本题的关键是确定点E的对应点E'. 典型例题 因此在CB的延长线上截取点E′，使BE ′=DE， 则△ABE′为旋转后的图形. 解： ∵点A是旋转中心， D A B C E ∴它的对应点是点A. 在正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90 °， ∴旋转后点D和点B重合. 设点E的对应点为E′. ∵旋转后与旋转前的图形全等， 即（△ADE≌△ABE′）， ∴∠ABE′＝∠ADE＝90 °，BE′＝DE， E' 还有其它方法吗？ 典型例题 旋转设计图案 02 旋转效果 选择不同的旋转中心、不同的旋转角旋转同一个图形,会出现不同的效果. 旋转中心不变，改变旋转角 O O 探究新知 选择不同的旋转中心、不同的旋转角旋转同一个图形,会出现不同的效果. 旋转角不变，改变旋转中心 O1 O2 探究新知 设计图案 我们可以借助旋转设计出许多美丽的图案. 探究新知 1.选择不同的__________、不同的________旋转同一个图案,会出现不同的效果. (1)两个旋转中，旋转中心不变, ______改变了，产生了_______的旋转效果. (2)两个旋转中,旋转角不变,__________改变了，产生了_______的旋转效果. 旋转中心 旋转角 旋转角 不同 旋转中心 不同 旋转设计图案 探究新知 例题3. 如图是一个风车的轮廓,它可以看作是一个风叶经过几次旋转得到的?每次旋转了多少度?这个风车的形成还有哪些旋转方式? 典型例题 [解析] 寻找“基本图案”,可以把一个风叶作为“基本图案”,还可以把几个风叶为一组作为“基本图案”. 解：它可以看作是一个风叶经过五次旋转得到的,每次旋转了 60°.还可以把连续的两个或三个或相对的两个风叶看成一个“基本图案”,分别经过两次或一次或两次旋转得到,每次的旋转角度分别为120°或180°或60°. 典型例题 旋转在平面直角坐标系中的应用 03 例题4.如图，在正方形网格中，线段AB绕点O旋转一定的角度后与线段CD重合（C、D均为格点，A的对应点是点C），若点A的坐标为（－1，5），点B的坐标为（3，3），则旋转中心O点的坐标为（     ） A．（1，1） B．（4，4） C．（2，1） D