9.1 图形的旋转(第1课时)（课件）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（苏科版）

9.1图形的旋转(第1课时) 第9章 中心对称图形—平行四边形 教师 xxx 苏科版 八年级下册 旋转的三要素 旋转的性质 01 02 CONTANTS 目 录 旋转的三要素 01 问题：观察下列动画，说一说，生活中的这些现象有什么共同特点？ 情景引入 像这样，将图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转（rotation). 这个定点O称为旋转中心. 旋转的角度∠POP’称为旋转角. 如果图形上的点P经过旋转变为点P'，这两个点叫做这个旋转的对应点. P P' o 探究新知 归纳： (1)旋转三要素： 旋转中心、旋转方向、旋转角； (2)旋转中心可以是图形上的某一点，也可以是图形内或图形外的某一点. 探究新知 6 1.举出一些现实生活中旋转的实例，并指出旋转中心. 旋转中心 旋转中心 旋转中心 针对练习 例题1.如图，△A′OB′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°得到的. 旋转中心是点____； 旋转的方向是_______； 旋转的角度是____； 点B的对应点是点___； ∠AOA′=∠BOB′=____； ∠A的对应角是____，即∠A=____； ∠B的对应角是____，即∠B=____； 线段OB的对应线段是线段____，即OB=____； 线段AB的对应线段是线段____，即AB=____； OA的中点D的对应点在____的中点上. O 逆时针 45° B’ 45° ∠A’ ∠A’ ∠B’ ∠B’ OB’ OB’ A’B’ A’B’ OA’ 典型例题 8 A．30° B．45° C．90° D．135° 例题2.如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为(　　) C 典型例题 9 旋转的性质 02 A’ B’ A B C’ C O 问题： 旋转不改变图形的大小与形状（隐含全等），但可改变方向。 1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生 改变? 探究新知 A’ B’ A B C’ C O 2.分别连结对应点A、A’与旋转中心O，量一量线段OA与 线段OA’,它们有什么关系?任意找一对对应点,量一下 它们与旋转中心的所连线段，你能发现什么规律? 对应点到旋转中心的距离相等。 探究新知 A’ B’ A B C’ C O 3.量一下∠AOA’与∠BOB’的度数，再任意找几对对应点， 分别量一下对应点与旋转中心所连线段夹角的度数，你又能 发现什么规律？ 两组对应点与分别旋转中心所连线所成的角相等（等于旋转角）。 探究新知 旋转的性质： 对应点到旋转中心的距离相等。 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 旋转前、后的图形全等。 探究新知 例题3 .如图，把三角形ABC绕点O按顺时针方向旋转一定角度后成为三角形A′B′C′，则下列各式：①AB＝A′B′；②OB＝OB′；③∠AOA′＝∠COC′；④∠COB＝∠A′OC′；⑤∠COA′＝∠BOC′.其中，成立的有（　　） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 B 典型例题 例题4.如图，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P′BA，则∠PBP′的度数是 ( ) A.45° B.60° C.90° D.120° B 典型例题 1.下列现象中，属于旋转的是（　　） A.钟摆的摆动 B.飞机在飞行 C.汽车在奔驰 D.小鸟飞翔 A 课堂练习 2.如图，三角形ABC按顺时针方向旋转到三角形ADE的位置，以下关于旋转中心和对应点的说法正确的是（　　） A.点A是旋转中心，点B和点E是对应点 B.点C是旋转中心，点B和点D是对应点 C.点A是旋转中心，点C和点E是对应点 D.点D是旋转中心，点A和点D是对应点 2. C 课堂练习 3.如图，将三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转25°得到三角形DEC，已知∠A＝25°，∠ACE＝80°，则∠B＝________. 50° 课堂练习 4.如图所示,在Rt△ABC中,∠BAC＝90°,∠B＝60°,△AB′C′可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到(点B′与点B是对应点,点C′与点C是对应点),连接CC′,则∠CC′B′的度数是(　　) A.45° B.30° C.25° D.15° D 课堂练习