第7课时 多边形的内角和与外角和（1）三角形的内角和核心考点易错点及拔尖角度-2022-2023学年七年级数学下册课时作业同步练习提优训练（苏科版）

第7课时 多边形的内角和与外角和（1）三角形的内角和（原卷版） 1、 核心考点 考点1 利用三角形的内角和及外角的性质进行计算及推理 1．（2021•宜兴市期中）将一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置，若∠1＝60°，则∠2的度数为（　　） A．85° B．75° C．60° D．45° 2．（2020•辽宁）一个零件的形状如图所示，AB∥DE，AD∥BC，∠CBD＝60°，∠BDE＝40°，则∠A的度数是（　　） A．70° B．80° C．90° D．100° 3．（2021秋•开州区期中）如图，△ABC为直角三角形，∠C＝90°，沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（　　） A．315° B．270° C．280° D．156° 4．（2022•玄武区期中）将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4＝220°，则∠5的度数为（　　） A．30° B．40° C．45° D．50° 5．如图，在△ABC中，∠BAC＝x°，∠B＝2x°，∠C＝3x°，则∠BAD＝　　． 6．（1）在△ABC中，若∠A＝100°，∠B﹣∠C＝20°，则∠B＝　 ，∠C＝　 　； （2）在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：3：4，则∠A的度数为 　 　； （3）在△ABC中，∠A∠B∠C，则∠A＝　 °，∠B＝　　°，这是一个 　三角形（按角分类）； （4）在△ABC中，三个内角∠A、∠B、∠C满足∠B﹣∠A＝∠C﹣∠B，则∠B＝　 　． 7．（2021•零陵区一模）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E．若∠A＝54°，∠B＝52°，则∠CDE的大小为 　°． 8．（2021秋•潮南区期末）如图，△ABC中，∠A＝55°，将△ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A′处．如果∠A′EC＝70°，那么∠A′DB的度数为　 　． 9．（2022秋•牡丹江期中）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，则∠EAD+∠ACD＝　 　°． 10．（2020春•南岗区期末）如图，在△ABC中，∠BAC＝40°，∠B＝75°，AD是△ABC的角平分线，则∠ADB的度数为　 　度． 11．（2019春•皇姑区校级期中）AB、CD相交于点O，DE是△DOB的角平分线，若∠B＝∠C，∠A＝50°，则∠EDB＝　 　． 12．（2022秋•瑶海区期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A＝27°，则∠CDE＝　 　°． 13．（2021•荔湾区校级一模）如图摆放的一副学生用直角三角板，∠F＝30°，∠C＝45°，AB与DE相交于点G，当EF∥BC时，∠EGB的度数是　 　． 14．（2021春•邗江区期末）如图，在直角三角形ABC中，点P、Q分别是AC、BC边上的两个动点，MP、NQ分别平分∠APQ和∠BQP，交AB于点M、N，MR、NR又分别平分∠BMP和∠ANQ，两条角平分线交于点R，则∠R＝　 　°． 15．（2021春•西山区期末）如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝63°，求∠DAC的度数． 16．（2017春•迁安市期末）如图，在△ABC中，∠ABC＝36°，∠C＝64°，AD平分∠BAC，交BC于D，BE⊥AC，交AD、AC于H、E，且DF∥BE． 求∠FDC和∠AHB的度数． 2、 易错点 易错点：不知道分类讨论，导致漏解 17．（2021•商河县校级模拟）在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝30°，点D在AB边上，连接CD，若△ACD为直角三角形，求∠BCD的度数． 3、 拔尖角度 角度1 图形变式训练 18．（2022秋•高安市校级月考）如图①，在△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B＝36°，∠C＝70°． （1）求∠DAE的度数； （2）如图②，若把“AE⊥BC”变成“点F在DA的延长线上，FE⊥BC”，其它条件不变，求∠DFE的度数． 19．（2019春•南京期末）已知：在△ABC和△DEF中，∠A＝36°，∠E+∠F＝100°，将△DEF如图放置，使得∠D的两条边分别经过点B和点C． （1）当将△DEF如图1摆放时，∠ABF+∠ACE＝　 　°． （2）当将△DEF如图2摆放时，试问：∠ABF+∠ACE等于多少度？请说明理由． （3）如图2，是否存在将△DEF摆放到某个位置时，使得BD，CD分别平分∠ABC和∠ACB？如果存在，请画出图形或说明理由．如果不存在，请改变题目中的一个已知条件，使之存在． 角度2 构造外角的模型解题 20．（2020春•如东县期末）