第6课时 认识三角形（2）三角形的三条重要线段核心考点易错点及拔尖角度-2022-2023学年七年级数学下册课时作业同步练习提优训练（苏科版）

第6课时 认识三角形（2）三角形的三条重要线段（原卷版） 一、核心考点 考点1 绘画出三角形的角平分线、中线和高 1．（2021•荷塘区模拟）如图所示在△ABC中，AB边上的高线画法正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2020春•迁西县期末）下列说法错误的是（　　） A．三角形的高、中线、角平分线都是线段 B．三角形的三条中线都在三角形内部 C．锐角三角形的三条高一定交于同一点 D．三角形的三条高、三条中线、三条角平分线都交于同一点 3．（2019•毕节市）如图，△ABC中，CD是AB边上的高，CM是AB边上的中线，点C到边AB所在直线的距离是（　　） A．线段CA的长度 B．线段CM的长度 C．线段CD的长度 D．线段CB的长度 4．（2020秋•兴义市校级月考）三角形三条高的交点在一边上，则这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能 5．（2017春•林甸县期末）下列说法正确的是（　　） A．三角形三条高都在三角形内 B．三角形三条中线相交于一点 C．三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外 D．三角形的角平分线是射线 6．如图， （1）在图①中画出△ABC的中线AD； （2）在图②中画出△ABC的角平分线AE； （3）在图③中画出△ABC的高AF． 考点2 能用三角形三条重要线段进行计算 7．（2022春•淅川县期末）如图，已知AD是△ABC的中线，且△ABD的周长比△ACD的周长多4cm．若AB＝16cm，那么AC＝　 　cm． 8．（2021秋•芝罘区期中）如图，在△ABC中，已知D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，若△ABC的面积为16cm²，则△BEF（阴影部分）的面积是（　　） A．2cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．8cm2 9．（阳信县期末）如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1＝30°，∠2＝20°，则∠B＝（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 10．（2022春•高淳区校级期中）如图，已知D、E分别为△ABC的边AC、BC的中点，AF为△ABD的中线，连接EF，若△ABC的面积为8，则四边形AFEC的面积为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 11．如图，△ABC中，AB＞AC，AD为△ABC的中线． （1）若AD将△ABC的周长分为差是3cm的两部分，且AB+AC＝7cm，求AB、AC的长． （2）若△ABC的周长为30cm，AB＝10cm，AD＝7cm，△ACD周长是20cm，求AC的长． 12．（2021秋•忻府区校级期末）如图，已知AD、AE分别是Rt△ABC的高和中线，∠BAC＝90°，AB＝6cm，AC＝8cm，BC＝10cm． 求证：（1）AD的长； （2）△ACE的面积； （3）△ACE和△ABE的周长的差． 二、易错点 易错点1 不能正确认识三角形的高 13．（2022春•滦县期末）如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为C，D，E，则下列说法不正确的是（　　） A．AC是△ABC的高 B．DE是△BCD的高 C．DE是△ABE的高 D．AD是△ACD的高 易错点2 多解题容易漏解 14．如图，在方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形的面积为1个平方单位，则点C的个数为（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 15．（2022春•莱州市期末）△ABC中，AB＝AC，一腰上的中线BD把三角形的周长分为9cm和12cm两部分，则此三角形的腰长是 　 　． 3、 拔尖角度 角度1 用三角形三条重要线段的性质推理 16．如图，AD是∠CAB的平分线，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于点O，请问： （1）DO是∠EDF的平分线吗？如果是，请给予证明，如果不是，请说明理由． （2）若将“DO是∠EDF的平分线”与“AD是∠CAB的平分线”，“DE∥AB”，“DF∥AC”中的任一条件交换，所得命题正确吗？若正确，请选择一个证明． 角度2 规律探究 17．（2021春•偃师市期末）如图，△ABC的面积为1．第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2；使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2021，最少经过（　　）次操作． A．2 B．3 C．4 D．5 18．（2022秋•兴城市