第5课时 三角形的概念及三边关系核心考点易错点及拔尖角度-2022-2023学年七年级数学下册课时作业同步练习提优训练（苏科版）

第5课时 三角形的概念及三边关系（原卷版） 一、核心考点 考点1 三角形的分类及三角形的表示 1．（2022秋•合川区校级期末）在△ABC中，∠A+∠B＝90°，则△ABC的形状是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 2．（2020秋•惠安县校级月考）已知a，b，c是△ABC的三条边，且（a﹣b）2+|b﹣c|＝0，则△ABC的形状是（　　） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．无法确定 3．（2021秋•安徽期中）现有若干个三角形，在所有的内角中，有5个直角，3个钝角，25个锐角，则在这些三角形中锐角三角形的个数是（　　） A．3 B．4或5 C．6或7 D．8 4．（2018春•浦东新区期末）设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形．下列四个图中，能正确表示它们之间关系的是（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，图中有　 　个三角形，其中以AB为边的三角形为　 　，含∠OCB的三角形为　 　，在△BOC中，OC的对角是　 　，∠OCB的对边是　 　． 考点2 应用三角形的三边关系解决问题 6．（2021秋•新泰市期中）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A．1，3，4 B．5，6，12 C．5，7，2 D．6，8，10 7．（2020秋•盘龙区期末）若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足（b﹣2）2＝0，第三边c为偶数，则c＝　 　． 8．（2021春•泰兴市期中）如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝20米，OB＝15米，A、B间的距离不可能是（　　） A．5米 B．15米 C．20米 D．25米 9．（2020春•二道区期末）一个三角形的两边长分别为4和2，则该三角形的周长可能是（　　） A．6 B．7 C．11 D．12 10．（2020秋•红谷滩区校级期末）若a，b，c为△ABC的三边长，且满足|a﹣5|+（b﹣3）2＝0，则c的值可以为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 11．如果以4cm长的线段为底组成一个等腰三角形，腰长x的取值范围是（　　） A．x＞4cm B．x＞2cm C．x≥4cm D．x≥2cm 12．（2020秋•恩平市期中）已知三角形两边长分别是3cm和7cm，则第三边长a的取值范围是　 　． 13．（2021•柳州）若长度分别为3，4，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的值可以是 　 　．（写出一个即可） 2、 易错点 易错点 :遗漏三边关系满足的两个条件中任一个导致判断错误，要防止漏解。 14．（2020•绍兴）长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 三、拔尖角度 角度1 利用三角形三边关系判定三角形形状 15．（2021春•武山县期末）已知，a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足（b﹣2）2+|c﹣3|＝0，且a为方程|a﹣4|＝2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状． 16．已知a，b，c是△ABC的三边长，a＝4，b＝6，设三角形的周长是x． （1）直接写出c及x的取值范围；（2）若x是大于14的偶数． ①求c的长；②判断△ABC的形状． 17．（1）已知a、b、c是△ABC的三边，且满足（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2＝0，试判断△ABC的形状； （2）若△ABC的三边a、b、c满足（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＝0，试判断△ABC的形状． 角度2 分类讨论思想 18．若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为（　　） A．2cm B．4cm C．6cm D．2cm或6cm 19．若等腰三角形三边的长分别为4x﹣2，x+1，15﹣6x，则x的值为（　　） A．1 B．2 C．1.7 D．1.7或2 20．（2022春•高州市期末）如图，用四颗螺丝将不能弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两颗螺丝的距离依次为3、4、6、8，且相邻两根木条的夹角均可以调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两颗螺丝的距离的最大值是（　　） A．7 B．10 C．11 D．14 21．（2022秋•延庆区期末）若等腰三角形两边的长分别为3cm和7cm，则等腰三角形的周长是 　 　cm． 22．阅读两名同学对下题的解答过程．一个等腰三角形的周长为28cm，其中一边长为8cm，则这个三角形另外两边的长分别是多少？ 李明说应这样解：设腰长为xcm，则2x+8＝28，解得x＝10，所以这个三角形另外两边的长均为10cm． 张钢说应这样解：设底边长为xcm，则