江苏省苏州市工业园区星湾学校2020—2021学年七年级下学期期中数学试卷

2020~2021学年江苏苏州工业园区星湾学校七 年级下学期期中数学试卷 (满分：120分) 一、 单选题（共十题：共30分） 1.下列大学校徽内部图案中可以看成由某一个基本图形通过平移形成的是( AI UN VERS/7 919 898 95 2.将下列三条线段首尾相连，能构成三角形的是( A1,2,3 B.2,3,6 C.3,4,5 D.4,5,9 3.下列计算中，正确的是( ）· A.(a2)3=a5 B.a8÷a2=a4 c.(2a)3=6a3 D.a2+a2=2a2 4.下列各式能用平方差公式计算的是( A.(2a+b)(2b-a) B.(-m-n)(-m+n) C.(x+1)(-x-1) D.(3x-y(-3x+y) 5.如图，下列给定的条件中，不能判定AB//DF的是（ D A.∠1=∠4 B.∠A=∠3 C.∠1=∠A D.∠2+∠A=180° 6.若a=-22,b=2-2,c=()2,d=(侵)°，则a、bcd的大小关系是( A.a<b<d<c B.a<b<c<d C.b<a<d<c D.a<c<b<d 7.已知(x+1)(x-2)=x2+mc+n,则m+n的值为( A.-3 B.-1 c.1 D.3 8.利用一副三角尺不能画出的角的度数是( A.55 B.75 C.105 D.135 9.如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠，点A、B分别落在A'、B处.A'B与AD交于点G,若∠1=50 ,则∠AEF的度数为( ). A.110° B.115 C.1209 D.130 10已u方程如{任2y脑z十y+1>0,数s小Na为( A.-3 B.-2 C.-1 D.0 第1页（共5页） 二、填空题（共八题：共16分）》 11.2019-nCoV冠状肺炎病毒颗粒平均直径约为0.00000012m,数据0.00000012用科学记数法表示为 12.已知am=32,an=2,则am+3n= 13.若二次三项式x2+kx+81是一个完全平方式，则的值是 14.如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC//DE,若∠B=47°，则∠BDF= 15.如图，李明从A点出发沿直线前进5米到达B点后向左旋转的角度为Q,再沿直线前进5米，到达点C后，又向左 旋转0角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了45米，则每次旋转的角度α为 a. 16.如图，将周长为20个单位的△ABC沿边BC向右平移3个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为 B 17.车库的电动门栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A,CD平行于地面AE,则∠ABC+∠BCD= 18.规定：a(6)表示a、6之间的一种运算，现有如下的运算法则：a(a)=n,m(m)=a a(m，例如： 6(6)=3.4)=8,则016(32) 三、解答题（共九题：共74分）》 第2页（共5页） 19.计算： (0)()2-20160--51 2)(x2)）4+x3.x5-(（-2x4)）2 (3)(2x-3)2-(y+3x)(3x-) 20.将下列各式因式分解： (1)）cy2-4cy. (2)x4-8x2y2+16y4 (3)2x2(x-+2(y-x). 21.解下列方程组， (1)Jx+2y=9 3x-2y=-1 (2) 4 g=3 3x-2(y-1)=11 22.先化简，再求值：（x-1)2-x(x-3)+（x+2)(x-2),其中x=-2. 23.如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A'B'C (1)补全△A'B'C'利用网格点和直尺画图 (2)图中AC与A'C关系是： (3)画出△ABC中AB边上的中线CE. (4)平移过程中，线段AC扫过的面积是： 24.已知，如图，直线BD分别交射线AE、CF与点B、D,连接A、D和B、C,∠1+∠2=180°， ∠A=∠C,AD平分∠BDF 求证 B人 (1)AD//BC (2)BC平分∠DBE 第3页（共5页） 25.已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于点D,BE是∠ABC的平分线，若∠DAC=30°，∠BAC=80° ,求：∠AOB的度数. 26.阅读理解，若c满足(30-x)(x-10)=160,求(30-x)2+(x-10)2的值. 解：设30-x=a,x-10=b, 则(30-x)(x-10)=ab=160, a+b=(30-x)+(x-10)=20 (30-x)2+(x-10)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=202-2×160=80, 归纳方法：首先，利用换元进行式子简化，再利用和（差）是定值，积是定值的特点与其平方和之间的关系进行转 化. 解决问题： (1)若x满足(2021-x)(e-2016)=2,则(2021-x)2+(x-2016)2= (2)若x满足(2021-x)2+