专题2.5 一元一次不等式组的实际应用（知识解读）-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（北师大版）

学科网原|，让学习天容为！ cOM学科网精品频道全力推荐 专题2.5一元一次不等式组的实际应用（知识解读） 【学习目标】 1.能够用一元一次不等式解决一些简单的实际问题 2.熟能能够用一元一次不等式组解决实际问题 【知识点梳理】_ 知识点1：盈不足与行程问题 1．盈不足问题 2．行程问题，常用等量关系：路程=速度×时间 知识点2：经济与方案问题 一．经济问题： 常见等量关系： 利润售价-成本。_《利润率=（售价成本）/成本X100%。 售价=成本X（1+利润率） 二。方案问题 【典例分析】 【考点1：盈不足问题】 【典例1】（2022春∙江夏区校级月考）将一箱书分给学生，若每位学生分6本 书，则还剩10本书；若每位学生分8本书，则有一个学生分到书但不到4本。 求这一箱书的本数与学生的人数．若设有x人，则可列不等式组为（ A.8(x-1)<6x+10<4B.0<6x+10<8x c.0<6x+10-8(x-1)<4D.8x<6x+10<4 【变式1-1】（2020春·集贤县期末）八年级某班部分学生去植树，若每人平均 植树4棵，还剩9棵，若每人平均植树5棵，则最后一名学生有但棵数不足2 棵．若设同学人数x人，则下列列式正确的是（ A.{4x+9-5x>0 (4x+9-5x<2 [4x+9-5x<2 B．{4x+9-5x>0 学科网 学科网原到，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 4x+9-5(x-1)>0 D 4x+9-5（x-1)>0 4x+9-5(x-1)<2 4x+9-5(x-1)<2 【变式1-2】(2022春·香坊区期末)把一些书分给几名同学，如果每人分3本， 那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，共 有(（)名同学 A.5 B.6 C.7 D.8 【变式1-3】(2021春·高明区校级期末)现在有住宿生若干名，分住若干间宿 舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不 空也不满.若设宿舍间数为x,则可以列得不等式组为 【考点2：行程问题】 【典例2】(2021春·市南区校级期中)甲、乙两地相距45m,小李要从甲地到 乙地办事，若他以7mh的速度可按时到达，现在小李走了4h后因有事停留 了0.5，为了不迟到，小李后来的速度至少是多少？ 【变式2-1】(2019春·铜山区期末)小明舅舅是某工地爆破员，他想考一下小 明，他说：工地爆破时导火线的燃烧速度是0.8©ms,点燃导火线的人要在爆 破时跑到200米以外的安全区域.如果引爆人跑的速度是5米秒，那么导火 线长度应大于多少cm? 【变式2-2】(2020·宜昌)红光中学学生乘汽车从学校去研学旅行基地，以75 千米/小时的平均速度，用时2小时到达.由于天气原因，原路返回时汽车平 均速度控制在不低于50千米/小时且不高于60千米/小时的范围内，这样需要 用1小时到达.求t的取值范围 学科网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【考点3：经济问题】 【典例3】(2022春·城阳区期中)某商场新进单价为120元的护眼灯，标价为 每个180元，疫情期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保 证利润率不低于5%，则最多可以打()折. A.7 B.7.5 C.8.8 D.8 【变式3】(2022·牡丹江一模)某种商品每件的进价为120元，商场按进价提 高50%标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至 多可以打 折() A.7 B.7.5 C.8 D.8.5 【考点4：方案问题】 【典例4】(2021秋·青冈县期末)为降低空气污染，公交公司决定全部更换节 能环保的燃气公交车，计划购买A型和B型两种公交车，其中每台的价格， 年载客量如表： A型 型B 价格（万元/台） a 0 年载客量（万人/年） 60 100 若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元：若购买A型公交 车2辆，B型公交车1辆，共需350万元. (1)求a,b的值： (2)计划购买A型和B型两种公交车共10辆，如果该公司购买A型和B型 公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载 客总和不少于680万人次.请你设计一个方案，使得购车总费用最少. 学利网 学科网原针，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【变式4-1】(2022秋•长沙期中)我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A, B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗2 棵，需要900元：购买A种树苗5棵，B种树苗4棵，需要700元， (1)求购买A,B两种树苗每棵各需多少元？ (2)考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于32棵