专题2.4 一元一次不等式组（知识解读）-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（北师大版）

专题2.4一元一次不等式组（知识解读） 【学习目标】 1、 会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集； 2、 熟练掌握解一元一次不等式组方法 2、会运用不等式组的解集求含参数的不等式（组） 【知识点梳理】 知识点1: 一元一次不等式组定义 由几个含有同一个 未知数的 一元一次不等式 组成的不等式组 知识点2: 一元一次不等式组的解集 几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集． 当任何未知数都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解． 一元一次不等式组的解法及解集表示 不等式组（a＞b) 解集 在数轴上表示 口诀 x＞a 同大取大 x＜b 同小取小 b＜x＜a 大小、小大中间找 无解 大大、小小取不小 知识点3:一元一次不等式组的解法 1．分别求出不等式组中各个不等式的解集； 2．利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集 知识点4: 一元一次不等式(组）之含参问题 【典例分析】 【考点1：一元一次不等式组定义】 【典例1】（2022•丰顺县校级开学）下列不等式组为一元一次不等式组的是（　　） A． B． C． D． 【变式1】（2022春•招远市期末）下列各式不是一元一次不等式组的是（　　） A． B． C． D． 【考点2：一元一次不等式组解集】 【典例2】（2022春•西安月考）不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 【变式2-1】（2022春•广西月考）关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组的解集为（　　） A．﹣3≤x≤2 B．﹣3＜x≤2 C．﹣3≤x＜2 D．﹣3＜x＜2 【变式2-2】（2022秋•西湖区校级月考）如图，数轴上表示的是某个不等式组的解集，则该不等式组可能是（　　） A． B． C． D． 【考点3：解一元一次不等式组】 【典例4】（2022秋•余姚市月考）解不等式组：，并把不等式组的解集表示在数轴上． 【变式4-1】（2021春•松北区期末）解下列不等式组： （1）； （2）． 【变式4-2】（2022•修水县一模）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来． 【变式4-3】（2021秋•金华期末）解不等式组，并写出它所有的整数解． 【考点3：一元一次不等式（组）含参数问题】 【典例5】（2022秋•洞头区期中）已知关于x的不等式x﹣a≤0的正整数解恰好为1，2，3，则a的取值范围是（　　） A．a≥3 B．3≤a＜4 C．3＜a≤4 D．3≤a≤4 【变式5-1】（2022秋•东阳市期中）已知关于x的不等式2x+a≤1只有3个正整数解，则a的取值范围为（　　） A．﹣7＜a≤﹣5 B．﹣7＜a＜﹣5 C．﹣7≤a＜﹣5 D．a≤﹣5 【变式5-2】（2022春•新会区期末）关于x的不等式3x﹣m+2＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（　　） A．5≤m＜8 B．5＜m＜8 C．5≤m≤8 D．5＜m≤8 【典例6-1】（2021秋•镇海区期末）若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为（　　） A．a≤3 B．a＜3 C．a≥3 D．a＞3 【典例6-2】（2022•锦江区校级模拟）若关于x的一元一次不等式组的解集为x＞2，则m的取值范围是（　　） A．m＞1 B．m≤1 C．m＜1 D．m≥1 【变式6】（2022春•吴江区期中）若关于x的不等式组的解集是x＞6，则a的取值范围是（　　） A．a≥2 B．a＞2 C．a＜2 D．a≤2 【典例7】（2022•赣州模拟）若关于x的不等式组恰有2个整数解，则实数a的取值范围是（　　） A．4＜a＜5 B．4＜a≤5 C．4≤a≤5 D．4≤a＜5 【变式7】（2022秋•平湖市期中）已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是（　　） A．﹣6＜a＜﹣5 B．﹣6≤a＜﹣5 C．﹣6＜a≤﹣5 D．﹣6≤a≤﹣5 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题2.4 一元一次不等式与一次函数（知识解读） 【学习目标】 1、 会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集； 2、 熟练掌握解一元一次不等式组方法 2、会运用不等式组的解集求含参数的不等式（组） 【知识点梳理】 知识点1: 一元一次不等式组定义 由几个含有同一个 未知数的 一元一次不等式 组成的不等式组 知识点2: 一元一次不等式组的解集 几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集． 当任何未知数都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解． 一元一次不等式组的解法及解集表示 不等式