专题09 平面直角坐标系与函数（11个高频考点）（强化训练）-2023年中考数学总复习举一反三系列（全国通用）

专题09 平面直角坐标系与函数（11个高频考点）（强化训练） 【考点1 有序数对】 1．（2022·河北保定·二模）嘉嘉和淇淇下棋，嘉嘉执圆子，淇淇执方子．棋盘中心方子的位置用（1，0）表示，右下角方子的位置用（2，－1）表示．嘉嘉将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．则嘉嘉放的位置是（    ） A．（1，2） B．（1，1） C．（－1，1） D．（－2，1） 2．（2022·广东·一模）阅读理解：如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由的度数与的长度m确定，有序数对称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”． 应用：在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为4，有一边在射线上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为（    ） A． B． C． D． 3．（2022·湖北宜昌·模拟预测）如果第二列第一行用有序数对（2，1）表示，那么数对（3，6）和（3，4）表示的位置是（    ） A．同一行 B．同一列 C．同行同列 D．不同行不同列 4．（2022·湖北黄冈·一模）小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用(－1，0)表示，右下角方子的位置用(0，－1)表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是________． 5．（2022·江苏扬州·一模）我们定义：平面内两条直线l1、l2相交于点O（l1与l2不垂直），对于该平面内任意一点P，如果点P到直线l1、l2的距离分别为a、b，那么有序实数对（a，b）就叫做点P的“平面斜角坐标”．如果常数m、n都是正数，那么在平面内与“平面斜角坐标”（m，n）对应的点共有_________个． 【考点2 点的坐标】 6．（2022·广东·广州大学附属中学二模）点在y轴上，则点P的坐标是______． 7．（2022·江苏·靖江外国语学校模拟预测）已知点、、的坐标分别、、若点在的平分线上，且，则点的坐标为______． 8．（2022·四川达州·一模）若点到两坐标轴的距离之和为5，则的值为______． 9．（2022·河北·模拟预测）已知点在第二象限，且到轴的距离是3，到轴的距离是2，则点的坐标为______． 10．（2022·浙江·模拟预测）在平面直角坐标系中，点的“变换点”Q的坐标定义如下：当时，Q点坐标为；当时，Q点坐标为． （1）的变换点坐标是_____________． （2）若的变换点坐标是，则m的最大值是_____________． 【考点3 点所在的象限】 11．（2022·江苏南通·一模）将点绕原点O顺时针旋转得到点，则点落在第____________象限． 12．（2022·广东广州·模拟预测）若点的坐标满足方程组，则点P不可能在第__________象限． 13．（2022·山东济南·一模）对于平面坐标系中任意两点、定义一种新运算“*”为：，根据这个规则，若在第三象限，在第四象限，则在第________象限． 14．（2022·江苏·仪征市古井中学一模）若点A（a，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b＋1）在第_____象限． 15．（2022·福建·龙海二中一模）若点A（2x﹣1，5）和点B（4，y+3）关于点（﹣3，2）对称，那么点A在第_____象限． 【考点4 点在坐标系中的平移】 16．（2022·江苏·射阳县第四中学三模）在直角坐标系中，点关于x轴的对称点为，将点向左平移3个单位得到点，则的坐标为 _____． 17．（2022·广东·华南师大附中模拟预测）如图，已知正方形，顶点、、，规定“把正方形先沿轴翻折，再向左平移个单位”为一次交换，如此这样，连续经过次变换后，正方形的对角线交点的坐标变为______． 18．（2022·湖北省直辖县级单位·一模）如图，点，的坐标分别为，，将三角形沿轴向右平移，得到三角形，已知，则点C的坐标为__________． 19．（2022·河北·模拟预测）如图，在正方形OABC中，O为坐标原点，点C在y轴正半轴上，点A的坐标为（2，0），将正方形OABC沿着OB方向平移OB个单位，则点C的对应点坐标为______． 20．（2022·天津河西·中考模拟）如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到， (1)请画出平移后的图形； (2)并写出各顶点的坐标； (3)求出的面积． 【考点5 坐标与图形】 21．（2022·北京市三帆中学模拟预测）在平面上任取一个，则可以定义面积坐标：对平面内任一点，记，，若点恰好在的某条边所在的直线上，则记相应三角形的面积为，则点的面积坐标记为已知：在中，，． (1)如图，若点的坐标为． ①写出点的面积坐标______