2022-2023学年九年级数学中考复习《分式方程解的相关问题》填空题专题训练

2022-2023学年九年级数学中考复习《分式方程解的相关问题》填空题专题训练(附答案) 1.若关于x的方程有增根,则a的值 . 2.若关于x的方程有增根,实数m的值为 . 3.关于x的方程有增根,则增根是 ;且k的值是 . 4.解关于x的分式方程=时不会产生增根,则m的取值范围是 . 5.若关于x的方程=1﹣无解,则a的值为 . 6.若关于x的分式方程+=无解,则m的值为 . 7.已知关于x的方程的解为正数,则m的取值范围是 . 8.如果关于x的方程=2无解,则a的值为 . 9.已知关于x的方程的解大于1,则实数m的取值范围是 . 10.若关于x的分式方程有正整数解,则整数a= . 11.若关于x的分式方程=1﹣的解为非负数,则m的取值范围是 . 12.已知关于x的方程无解,则m= . 13.若整数a既使得关于x的分式方程有整数解,又使得关于x,y的方程组的解为正数,则a= . 14.已知关于x的不等式组共有三个整数解,关于y的分式方程的解为整数,则整数a的值为 . 15.关于x的方程=1的解为正数,且关于y的不等式组有解,则符合题意的所有整数m的和为 . 16.若方程+1=的解使关于x的不等式(2﹣a)x﹣3>0成立,则实数a的取值范围是 . 17.如果关于x的不等式组的解集为x<1,且关于x的分式方程有非负整数解,则符合条件的m的所有值的和是 . 18.若关于x的不等式组有且仅有4个整数解,且使得关于y的分式方程﹣1=有整数解,则满足条件整数a的和为 . 19.若关于x的方程的解为整数,则满足条件的所有整数a的和等于 . 20.从﹣4,﹣3,1,3,4这五个数中,随机抽取一个数,记为a,若数a使关于x的不等式组的解集是x<a,且使关于x的分式方程有整数解,那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是 . 参考答案 1.解:去分母,得:2x+a=x+2, 由分式方程有增根,得到x+2=0,即x=﹣2, 把x=﹣2代入整式方程,﹣4+a=﹣2+2, 可得:a=4. 故答案为:4. 2.解:去分母,得2mx﹣(m+1)=x+1, ∵关于x的方程有增根, 将增根为x=﹣1代入2mx﹣(m+1)=x+1, 得﹣2m﹣(m+1)=0, 解得m=﹣, 将增根为x=0代入2mx﹣(m+1)=x+1, 得﹣(m+1)=1, 解得m=﹣2, ∴m的值为﹣或﹣2, 故答案为:﹣或﹣2. 3.解:, x﹣1=2(x﹣3)+k, 解得:x=5﹣k, ∵方程有增根, ∴x=3, 把x=3代入x=5﹣k中, 3=5﹣k, 解得:k=2, ∴关于x的方程有增根,则增根是x=3,且k的值是2, 答案为:x=3;2. 4.解:=, 1+x﹣1=﹣m, 解得:x=﹣m, ∵分式方程不会产生增根, ∴x≠1, ∴﹣m≠1, ∴m≠﹣1, ∴m的取值范围是m≠﹣1, 故答案为:m≠﹣1. 5.解:∵=1﹣, ∴ax=x﹣2+6, ∴(a﹣1)x=4. 当a=1时,方程无解,a=1符合题意; 当a≠1时,x=, ∵关于x的方程=1﹣无解, ∴x﹣2=0, ∴=2, ∴a=3. ∴a的值为1或3. 故答案为:1或3. 6.解:(1)x=﹣2为原方程的增根, 此时有2(x+2)+mx=5(x﹣2),即2×(﹣2+2)﹣2m=5×(﹣2﹣2), 解得m=10; (2)x=2为原方程的增根, 此时有2(x+2)+mx=5(x﹣2),即2×(2+2)+2m=5×(2﹣2), 解得m=﹣4. (3)方程两边都乘(x+2)(x﹣2), 得2(x+2)+mx=5(x﹣2), 化简得:(m﹣3)x=﹣14. 当m=3时,整式方程无解. 综上所述,当m=10或m=﹣4或m=3时,原方程无解. 故答案为:10或﹣4或3. 7.解:去分母,得2x﹣m﹣(x﹣3)=﹣x, 解得:x=, ∵关于x的方程的解为正数, ∴x=>0且x≠3, ∴m>3且m≠9; 故答案为:m>3且m≠9. 8.解:去分母得,ax﹣1=2(x﹣1) ax﹣2x=﹣1, (a﹣2)x=﹣1, 当a﹣2=0时, ∴a=2, 此时方程无解,满足题意, 当a﹣2≠0时, ∴x=﹣, 将x=﹣代入x﹣1=0, 解得:a=1, 综上所述,a=1或a=2, 故答案为:1或2. 9.解:方程两边同乘以x﹣5得:x+m=5﹣x, 解这个整式方程得:x=, 由题意得:>1且≠5, 解得:m<3且m≠﹣5, 故答案为:m<3且m≠﹣5. 10.解:分式方程去分母得1﹣ax+3(x﹣2)=﹣1, 整理得(3﹣a)x=4, 解得x=, ∵分式方程有正整数解,且x﹣2≠0, ∴整数a=﹣1或2. 故答案为:﹣1或2. 11.解:=1﹣, 2=x﹣3+m, x=5﹣m, ∵方程的解为非负数, ∴5﹣m≥0, ∴m≤5, ∵x≠3, ∴5﹣m≠3,