精品解析：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题

可学科网 普集高中2022-2023学年第一学期 高二数学期末考试模拟卷 一、单选题 x2 y2 1.已知双曲线a京=1(a>0,b>0 的左焦点为F,点A在双曲线的渐近线上，△OAF是边长为2的 等边三角形(O为原点)，则双曲线的离心率为( A迈 B.3 C.4 D.2 2.已知A1,2,0),B(3,1,2),C(2,0,4,则点C到直线AB的距离为() A.2 B.5 C.25 D.2V5 3.若平面a/1B,且平面a的一个法向量为i 21 则平面B的法向量可以是() a( B.（2,-1,0 C.(1,2,0 4.在△ABC中，已知BC=a,AC=b,且a,b是方程x2-13x+40=0的两个根，C=60°，则 AB=() A.3 B.7 C.89 D.49 5.抛物线y=2x2的焦点坐标为(). ( c( o(o-) 6.已知地物线C:y=2(m>0)上的点A(a,2)到其准线的距离为4，则m=() B.& D.4 第1页/共4页 可学科网 组卷网 x+y-5≥0， 7.若变量x,y满足约束条件{x-y+2≤0，则z=3x-2y的最小值为() y≤4， A-5 B7 C -5 D.-2 2 2 8.在△ABC中，若a=5√2，c=10,A=30°，则B等于() A.1059 B60°或120° C.15 D.105°或15° 9.如图，某公园内有一个半圆形湖面，O圆心，半径为1千米，现规划在半圆弧岸边上取点C,D,E ,满足∠AOD=∠DOE=2∠AOC,在扇形AOC和四边形ODEB区域内种植荷花，在扇形COD区域内 修建水上项目，并在湖面上修建DE,EB作为观光路线，则当DE+EB取得最大值时，Si∠AOC=( E D B B V2 2 2 10记数列a,的前n项和为S,S,=是，数列2S,是公差为7的差数列，则a,的最小项为( ) A.-2 B、15 C.-1 1 D. 16 二、填空题 11.已知等比数列{a}中，a1=2,公比9=2，则a2=」 。m+行十n十的a的取值范圆是 12.设a0,若对于任意正数m,m,都有m+7,则满足上≤1+4 13.在△ABC中，已知B=120°，AC=√19，AB=2,则BC= 14已知双曲线￡上2 行示=1(a>0,b>0)过左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于P,Q两点，以P,Q 为圆心的两圆与双曲线的同一条渐近线相切，若两圆的半径之和为√5α，则双曲线的离心率为 三、解答题 第2页/共4页 可学科网 空组卷 15.(1)已知数列{an}满足a1=一1，a+1=a,十 n+1),n∈N,求通项公式a: (2)设数列{an}中，a1=1,an=(1--)an-1(≥2)，求通项公式a 16.已知等差数列{an}满足a1+42=10,a4-a=2. (1)求数列{a}的通项公式； (2)设等比数列bn}满足b,=a,b3=a1,求数列{bn}的前n项和. 17.记ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,己知acosB+bcosA=√3ctan4 (1)求A: (2)若a=2,b=2√3，求△ABC的面积 ⑧包知O为坐标原点，双曲线℃千1(a>0,b>0)的离心率为5，点P在双曲战C 点F,F分别为双曲线C的左右焦点，(PF-PF=4 (1)求双曲线C的标准方程： (2)己知点A-1,0),B(1,0),设直线PA,PB斜率分别为k,k证明：kk2为定值 9若陌E:2大少 +方=1，(a>b>0)过揽物线x=4y的焦点，且与双曲线x2-y=1有相同的焦点 (1)求椭圆E的方程： (2)不过原点O的直线1：y=x+m与椭圆E交于A、B两点，求△ABO面积的最大值以及此时直线1的 方程。 20.正项数列an}的前n项和S。满足：S2-(n2+n-1)S。-(n2+n)=0 (1)求S (2)求数列{an}的通项公式a. 2n+1 )令6加+a·求数列b/的前m项和工 第3页/共4页 命学科网 空组卷四 第4页/共4页可学科网 型组卷网 普集高中2022-2023学年第一学期 高二数学期末考试模拟卷 一、单选题 x2 y2 1.已知双曲线a2 =1(a>0,b>0 的左焦点为F,点A在双曲线的渐近线上，△OAF是边长为2的 等边三角形(O为原点)，则双曲线的离心率为(). A.√2 B.3 C.4 D.2 【答案】D 【解析】 【分析】根据等边三角形的性质.结合双曲线的渐近线方程、离心率公式进行求解即可 【详解】因为△0AF是边长为2的等边三角形.所以c=2,显然渐近线y=二x的倾斜角为60， d 因此有2=tan60p6=3a2bc2.a2=3a2bc2=4a2bc=2abe=C=2. a a 故选：D 2.已知A1,2,0),B(3,1,2),C2,0,4),则点C到直线