24.1.4 圆周角（基础练习） 2022—2023学年人教版数学九年级上册

24.1.4 圆周角（基础练习）-2022年人教版数学九年级上册 一．选择题 1 ．如图，AB是⊙O直径，∠BEC＝29°，∠DFC＝34°，则∠AOD等于（　　） A．60° B．44° C．54° D．65° 2 ．如图，在直径为AB的⊙O中，点C，D在圆上，AC＝CD，若∠CAD＝28°，则∠DAB的度数为（　　） A．28° B．34° C．56° D．62° 3 ．如图，已知AB是半⊙O的直径，点C，D都在上，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论错误的是（　　） A．AD⊥BD B．AF＝DF C．∠AOC＝∠AEC D．BD＝2OF 4 ．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，半径OD⊥AC，连接BD，AD，若∠ABD＝27°，则∠BAC是（　　） A．27° B．36° C．53° D．54° 5 ．如图，AB是⊙O的弦，圆心O到弦AB的距离，点C是弧AB中点，点D是优弧AB上的一点，∠ADC＝30°，则弦AB的长为（　　） A．6 B．9 C．10 D．12 6 ．如图，正方形ABCD四个顶点都在⊙O上，点P是在弧BC上的一点（P点与C点不重合），则∠CPD的度数是（　　） A．35° B．40° C．45° D．60° 7 ．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，连接CD，若∠BAD＝72°，则∠C＝（　　） A．36° B．28° C．15° D．18° 8 ．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A＝30°，半径为2，则弦CD的长为（　　） A．2 B．﹣1 C． D．4 9 ．如图，AB是⊙O的直径，O为圆心，点C是⊙O上的点，若∠CAB＝4∠CBA，点D是上任意一点，则∠BDC的度数为（　　） A．118° B．116° C．112.5° D．108° 10 ．如图，AB、BC为⊙O的两条弦，连接OA、OC，点D为AB的延长线上一点，若∠CBD＝61°，则∠AOC的度数为（　　） A．100° B．119° C．122° D．130° 二．填空题 11 ．如图，点A，B，C都在⊙O上，∠AOC：∠BOC＝2：5，OA∥BC，则∠ABC＝　 　°． 12 ．如图，一块直角三角板的30°角的顶点P落在⊙O上，两边分别交⊙O于A，B两点，若⊙O的半径为2，则弦AB的长为 　 　． 13 ．如图，在⊙O中，点C为优弧ACB上的一点，＝168°，则∠C＝　 　． 14 ．如图，在四边形ABCD中，AB＝AC＝AD，∠DBC＝∠BDC．其中∠DAC＝25°，那么∠BAC＝　 　． 15 ．如图，C是线段AB上的任一点，分别以AB．AC．BC为直径在线段AB同侧作半圈，则这三个半圆周围成的图形被阿基米德称为“鞋匠刀形”（即图中阴影部分）．当“鞋匠刀形”的面积等于以BC为直径的半圆的面积时，过C作CD⊥AB，交圆周于点D，连接BD，则的值为 　 　． 三．解答题 16 ．（1）解方程：x2﹣6x+8＝0； （2）如图，⊙O中，＝，∠C＝70°，求∠A的度数． 17 ．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，，∠ABD＝33°，∠ACB＝44°． （1）求∠BAC的度数． （2）求∠BAD的度数． 18 ．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，以腰AB为直径作⊙O，分别交BC，AC于点D，E，连结OD，DE． （1）求证：BD＝DC． （2）若∠BAC＝50°，求∠ODE的度数． 19 ．已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，D为的中点． （Ⅰ）如图①，连接AC，AD，OD．求证：OD∥AC； （Ⅱ）如图2，过点D作DE⊥AB交⊙O于点E，直径EF交AC于点G，若G为AC中点，⊙O的半径为2，求AC的长． 20 ．如图，在⊙O中，B是⊙O上一点，∠ABC＝120°，BM平分∠ABC交AC于点D，连结MA，MC． （1）求证：△AMC是正三角形； （2）若AC＝2，求⊙O半径的长． 学科网（北京）股份有限公司 $