2022-2023学年人教版九年级数学上册24.1.3 弧、弦、圆心角（基础题）

24.1.3 弧、弦、圆心角（基础题）-2022年人教版数学九年级上册 一．选择题 1 ．下列说法正确的是（　　） A．相等的圆心角所对的弧相等 B．平分弦的直径垂直弦并平分弦所对的弧 C．相等的弦所对的圆心角相等 D．等弧所对的弦相等 2 ．下列图形中，∠AOB为圆心角的是（　　） A． B． C． D． 3 ．如图，MN是⊙O的直径，点A是半圆上一个三等分点，点B是的中点，点B'是点B关于MN的对称点，⊙O的半径为1，则AB'的长等于（　　） A．1 B． C． D．2 4 ．如图，AB为⊙O的直径，C为AB上一点，AD∥OC，AD交⊙O于点D，连接AC，CD，设∠BOC＝x°，∠ACD＝y°，则下列结论成立的是（　　） A．x+y＝90 B．2x+y＝90 C．2x+y＝180 D．x＝y 5 ．如图，以O为圆心的，C、D三等分，连MN、CD，下列结论错误的是（　　） A．∠COM＝∠COD B．若OM＝MN，则∠AOB＝20° C．MN∥CD D．MN＝3CD 6 ．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAC＝∠DAC，则下列正确的是（　　） A．AB＝AD B．BC＝CD C． D．∠BCA＝∠DCA 7 ．下列说法中，不正确的是（　　） A．在同圆或等圆中，若两弧相等，则他们所对的弦相等 B．在同一个圆中，若弦长等于半径，则该弦所对的劣弧的度数为60° C．在同一个圆中，若两弧不等，则大弧所对的圆心角较大 D．若两弧的度数相等，则这两条弧是等弧 8 ．如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD，若DE＝6，∠BAC+∠EAD＝180°，则弦BC的长等于（　　） A．8 B．10 C．11 D．12 9 ．如图，在⊙O中，∠BOD＝160°，则度数是（　　） A．200° B．160° C．120° D．80° 10 ．如图，将大小不同的两块量角器的零度线对齐，且小量角器的中心O2，恰好在大量角器的圆周上，设图中两圆周的交点为P，且点P在小量角器上对应的刻度为63°，那么点P在大量角器上对应的刻度为（只考虑小于90°的角）（　　） A．54° B．55° C．56° D．57° 二．填空题 11 ．如图，在⊙O中，AB＝DC，∠AOB＝50°，则∠COD＝　 　． 12 ．如图，在⊙O中，AB＝2CD，那么　 　2（填“＞，＜或＝”）． 13 ．在⊙O中，弧AB的度数为60°，则弧AB所对的圆心角的度数为　 　． 14 ．如图，在⊙O中，AM是⊙O的直径，AM＝8，点B是的中点，点C在弦AB，且AC＝．点D在上，且CD∥OB，则CD的长为　 　． 15 ．如图，扇形OAB中，∠AOB＝60°，OA＝4，点C为弧AB的中点，D为半径OA上一点，点A关于直线CD的对称点为E，若点E落在半径OA上，则OE＝　 　． 三．解答题 16 ．如图，⊙O的弦AB与CD相交，连接AC、BD． （1）若AB＝CD，求证：AC＝BD． （2）若⊙O的半径为5，O到AB的距离为3，求弦AB的长． 17 ．如图，在⊙O中，D、E分别是半径OA、OB的中点，C是⊙O上一点，CD＝CE． （1）求证：＝； （2）若∠AOB＝120°，CD＝2，求半径OA的长． 18 ．已知：如图，在⊙O中，弦AB＝CD． 求证：（1）弧AC＝弧BD； （2）∠AOC＝∠BOD． 19 ．如图，已知M是的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设⊙O的半径为4cm，MN＝4cm （1）求圆心O到弦MN的距离 （2）求∠ACM的度数． 20 ．如图所示，在△ABC中，∠B＝90°，∠A＝60°．以点B为圆心，AB为半径画圆，交AC于点D，交BC于点E，求证： （1）＝2； （2）D为AC的中点． 学科网（北京）股份有限公司 $