2022-2023学年人教版九年级数学上册22.3 实际问题与二次函数（基础复习）

22.3 实际问题与二次函数(基础复习)-2022年人教版数学九年级上册 一.选择题 1 .下列实际问题中的y与x之间的函数表达式是二次函数的是( ) A.正方体集装箱的体积ym3,棱长xm B.高为14m的圆柱形储油罐的体积ym3,底面圆半径xm C.妈妈买烤鸭花费86元,烤鸭的重量y斤,单价为x元/斤 D.小莉驾车以108km/h的速度从南京出发到上海,行驶xh,距上海ykm 2 .若二次函数y=﹣x2+mx在﹣2≤x≤1时的最大值为5,则m的值是( ) A.﹣2或6 B.2或6 C.﹣或6 D.﹣或﹣2 3 .在地球上同一地点,不同质量的物体从同一高度同时下落,如果除地球引力外不考虑其他外力的作用,那么它们的落地时间相同.物体的下落距离h(m)与下落时间t(s)之间的函数表达式为h=gt2.其中g取值为9.8m/s2.小莉进行自由落体实验,她从某建筑物抛下一个小球,经过4s后落地,则该建筑物的高度约为( ) A.98m B.78.4m C.49m D.36.2m 4 .某种爆竹点燃后升空,并在最高处燃爆.该爆竹点燃后离地高度h(单位:m)关于离地时间t(单位:s)的函数解析式是h=20t﹣5t2,其中t的取值范围是( ) A.t≥0 B.0≤t≤2 C.2≤t≤4 D.0≤t≤4 5 .如图,某涵洞的截面是抛物线形,现测得水面宽AB=1.6m,涵洞顶点O与水面的距离CO是2m,则当水位上升1.5m时,水面的宽度为( ) A.0.4m B.0.6m C.0.8m D.1m 6 .下列实际问题中的y与x之间的函数表达式是二次函数的是( ) A.正方体集装箱的体积ym3,棱长xm B.小莉驾车以108km/h的速度从南京出发到上海,行驶xh,距上海ykm C.妈妈买烤鸭花费86元,烤鸭的重量y斤,单价为x元/斤 D.高为14m的圆柱形储油罐的体积ym3,底面圆半径xm 7 .如图是王阿姨阿晚饭后步行的路程s(单位:m)与时间t(单位:min)的函数图象.其中曲线段AB是以B为顶点的抛物线一部分,下列说法不正确的是( ) A.25min~50min,王阿姨步行的路程为800m B.5min~20min,王阿姨步行速度由慢到快 C.线段CD的函数解析式为s=32t+400(25≤t≤50) D.曲线段AB的函数解析式为s=﹣3(t﹣20)2+1200(5≤t≤20) 8 .过山车在轨道上运行的过程中有一段路线可以看作是抛物线的一部分,点A,B,C为该抛物线上的三点,如图y表示运行的竖直高度(单位:m),x表示水平距离(单位:m).由此可推断出,此过山车运行到最低点时,所对应的水平距离x可能为( ) A.4 B.5 C.7 D.9 9 .如图所示,一座抛物线形的拱桥在正常水位时,水面AB宽为20米,拱桥的最高点O到水面AB的距离为4米.如果此时水位上升3米就达到警戒水位CD,那么CD宽为( ) A.4米 B.10米 C.4米 D.12米 10 .二次函数y=2(x﹣2)2﹣4的最小值为( ) A.﹣2 B.2 C.﹣4 D.4 二.填空题 11 .某一型号飞机着陆后滑行的距离y(单位:m)与滑行时间x(单位:s)之间的函数关系式是y=﹣1.2x2+48x,该型号飞机着陆后需滑行 m才能停下来. 12 .已知二次函数y=x2﹣4x﹣m的最小值是1,则m= . 13 .在东京奥运会跳水比赛中,中国小花全红婵的表现,令人印象深刻.在正常情况下,跳水运动员进行10米跳台训练时,必须在距水面5米之前完成规定的翻腾动作,并调整好入水姿势,否则容易出现失误.假设某运动员起跳后第t秒离水面的高度为h米,且.那么为了避免出现失误,这名运动员最多有 秒时间,完成规定的翻腾动作. 14 .如图,有一矩形养鸡场,养鸡场的一边靠墙(墙足够长),另三边用16米的长篱笆围成,则矩形ABCD面积的最大值是 . 15 .这是小明在阅读一本关于函数的课外读物时看到的一段图文,则被墨迹污染的二次函数的二次项系数为 . 由图象知,当x=﹣1时二次函数y=■x2+6x﹣5有最小值. 三.解答题 16.为了落实劳动教育,某学校邀请农科院专家指导学生进行小番茄的种植,经过试验,其平均单株产量y千克与每平方米种植的株数x(2≤x≤8,且x为整数)构成一种函数关系.每平方米种植2株时,平均单株产量为4千克;以同样的栽培条件,每平方米种植的株数每增加1株,单株产量减少0.5千克. (1)求y关于x的函数表达式. (2)每平方米种植多少株时,能获得最大的产量?最大产量为多少千克? 17.疫情期间,某口罩生产厂家在保证工厂良性运作的前提下,全力以赴加大生产.已知该厂原本每天最多可生产口罩100件,每件成本为200元,以300元/件对外批发.在人力及各项物资急缺的疫情期间,若想增产必须加