精品解析：重庆市二0三中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

重庆市二0三中学高一上期数学期末考试题 一､单选题（每小题都只有一个正确选项，每小题5分，共40分） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. （ ） A. B. C. D. — 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 4. 函数的部分图象大致是（ ） A B. C. D. 5. 设，则的大小关系为（ ） A. B. C D. 6. 已知 是上的单调函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 若定义在的奇函数在上单调递增，且，则满足的的取值范围是（ ） A. B. C D. 8. 已知函数，若（），则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题（每小题5分，共20分） 9. 下列说法正确的是（ ） A. 命题“，”的否定是“，” B. 函数与的图象关于对称 C. 为奇函数 D. 函数单调递增区间为， 10. 已知，，则下列结论正确的是（ ） A B. C. D. 11. 已知实数均不为1，且满足，则下列关系式中恒成立的是（    ） A. B. C. D. 12. 已知函数，将函数图象上的所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短为原来的一半得到函数，且不等式对任意的恒成立，则下列说法正确的是（ ） A. B. 为的一个零点 C. 在上单调递增 D. 方程在上共有30个解 三､填空题（每小题5分，共20分） 13. 已知函数的图像经过，则______． 14. 已知，则的最小值为，取得最小值时，则______． 15. 折扇又名“撒扇”“纸扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨，㓞纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，如图1．其平面图如图2的扇形，其中，，则扇面（曲边四边形ABDC）的面积是______． 16. 函数的图象如图，则的值为______． 四､解答题（6个大题，共70分） 17. 集合. （1）当时，求； （2）问题：已知______，求的取值范围. 从下面给出的三个条件中任选一个，补充到上面的问题中，并进行解答.（若选择多个方案分别解答，则按第一个解答记分） ①；②；③. 18. （1）已知，为第三象限角，求的值； （2）已知，计算的值. 19. 已知二次函数（a，且），． （1）若函数的最小值为，求的解析式，并写出单调区间； （2）在（1）的条件下，在区间上恒成立，试求的取值范围． 20. 已知函数且. （1）当，求函数的单调区间； （2）若函数的定义域为，求的取值范围； 21. 已知函数，. （1）求函数的值域； （2）求函数严格增区间； （3）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围. 22. 定义在上函数，对任意的，恒有，且时，有 （1）判断的奇偶性并证明； （2）若，函数有三个不同的零点，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 重庆市二0三中学高一上期数学期末考试题 一､单选题（每小题都只有一个正确选项，每小题5分，共40分） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先求出集合A中的元素，再根据集合的交集运算，求得答案. 【详解】集合，而， 故， 故选：C 2. （ ） A. B. C. D. — 【答案】C 【解析】 【分析】结合诱导公式、两角和的正弦公式求得正确答案. 【详解】 . 故选：C 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由题意可得，，又由，可得，化简得，代入即可得答案. 【详解】解：因为， 所以， 所以， 又因为， 所以， 所以. 故选：A. 4. 函数的部分图象大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】将函数写成分段函数，再根据特殊值判断即可. 【详解】解：因为，且， ，故符合题意的只有A. 故选：A 5. 设，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】可以根据指数函数和对数函数的单调性得出的范围，然后即可得出的大小关系. 【详解】解：，， ∴． 故选：D 6. 已知 是上的单调函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据的解析式判断出在上为减函数，从而得，求解即可． 【详解】解：因为当时，为减函数， 又因为在上为单调函数， 所以只能为单调递减函数， 当时，一次函数单调递减， 当时，指数函数， 所以将代入得：， 又因为在上为单调递减函数， 所以， 解得：， 故选：D． 7. 若定义在的奇函数在上单调递增