19.4.2坐标与图形的变化 课件-2022-2023学年冀教版八年级下册数学

第十九章 平面直角坐标系 19.4.2坐标与图形的变化 新 课 标（2022） 冀教版八年级下册 1 01 复习导入 学习 过程 在平面直角坐标系中，对于坐标平面上任意一点P（x，y）将它沿x轴方向向右（或向左）平移k个单位长度，相当于将这点的横坐标都增加（或减少）k，纵坐标不变，即点将P（x，y）移动到P1（x+k，y）（或P1（x-k，y））； 将它沿y轴方向向上（或向下）平移k个单位长度，相当于将这点的横坐标不变，纵坐标都增加（或减少）k，即点将P（x，y）移动到P1（x，y+k）（或P1（x，y-k））； 01 知识回顾 学习 过程 已知点p（-2,4）， 写出这个点： （1）关于x轴对称点的坐标， （2）关于y轴对称点的坐标； 02 新知探究 学习 过程 △ABC各顶点的坐标分别为A（-5，1），B（-1，1），C（-2，4），请你在平面直角坐标系中描出各点并画出△ABC. ①分别把点A、B、C关于x轴和y轴的对称点的坐标 填写在下表中 △ABC顶点坐标 A（-5，1） B（-1，1） C（-2，4） 关于x轴的对称点 关于y轴的对称点 ②在上图中作出与△ABC关于x轴对称的 ③根据对应顶点坐标的变化规律，描述关于x轴，y轴对称的两个三角形对应顶点坐标之间的关系。 关于y轴对称的 （-5，-1） （5，1） （-1，-1） （-2，-4） （1，1） （2，4） 归纳提升 1、关于x轴对称的两个图形， 各对应点的横坐标相等，纵坐标互为相反数； 2、关于y轴对称的两个图形， 各对应点的横坐标互为相反数，纵坐标相等。 1、五边形OABCD各顶点的坐标分别为O（0，0），A（0，2），B（2，3），C（4，2），D（3，0），请你在平面直角坐标系中描出各点并画出五边形OABCD。 一起探究2 ①将各顶点的横坐标和纵坐标都乘以2，写出各对应点的坐标。 ②在直角坐标系中，描出这些点并依次连接得到五边形OA1B1C1D1与五边形OABCD相比较，形状和大小有什么变化？ 五边形“变高了，变胖了” 2、四边形OABC各顶点的坐标分别为O（0，0），A（2，6），B（6，6），C（8，0），请你在平面直角坐标系中描出各点并画出四边形OABC。 ①将各顶点的横坐标和纵坐标都乘以 ， 写出各对应点的坐标。 ②在直角坐标系中，描出这些点并依次连接得到四边形OA1B1C1 与四边形OABC相比较，形状和大小有什么变化？ 3、分别过每对对应点画直线， 你能发现什么结果？ 将一个图形各顶点的横纵坐标都乘以k（或 ），所得图形的形状不变，各边扩大到原来的k倍（或缩小为原来的 ），且连接各对应顶点的直线相交于一点。 归纳提升 03 运用新知 1、△ABC各顶点的坐标分别为A（-4,5），B（-6，-2），C（5,3）， 若△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，则△A1B1C1各顶点的坐标分别 为 ； 2、△ABC与△A1B1C1关于x轴对称，若△ABC内任意一点P的坐标为（a，b）， 则点P在△A1B1C1中对应点Q的坐标为 ； 3、在平面直角坐标系中有△ABC，将△ABC各顶点的横、纵坐标都乘2，得到 △A1B1C1， △A1B1C1与△ABC相比 （ ） A、形状改变，大小改变 B、形状不变，大小不变 C、形状改变，大小不变 D、形状不变，大小改变 A 1（4,5），B 1（6，-2），C 1（-5,3） （a，-b） D 4、如图，△ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是（-2,3），先把△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于x轴对称的图形△A2B2C2，则顶点A2的坐标为 点A2的坐标（2，-3） 5、如图，已知点A（1,0），B（0,2），点P在x轴上，且 △ABP的面积是5，求点P的坐标； 分两种情况：点P的坐标（-4,0）或（6,0） 课堂检测 04 知识拓展 1、如图在平面直角坐标系中， △ABC各顶点的坐标分别为： A（4,0）B（-1,4）C（-3,1） （1）在图中作△A1B1C1，使 △A1B1C1和△ABC关于x轴对称； （2）写出点A1 、B1 、C1的坐标； （3）求出△A1B1C1的面积； A1 、B1 、C1的坐标分别为（4,0）（-1，-4）（-3，-1） △A1B1C1的面积； 2、在等腰三角形ABC中，AB=AC=5，BC=6， 建立适当的坐标系，使B，C两点落在x轴上， 且关于y轴对称，则A点的坐标为 ； （0,4）或（0，-4） 课堂 小结 布置 作业 作业设计 1、巩固